Задача по фунциональному анализу

Автор темы gaveka 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРекомендации по использованию теха в нашем форуме15.04.2017 21:40
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеPhD позиция (аспирантура) по математике в Мальмё, Швеция30.09.2017 22:10
02.01.2017 22:20
Задача по фунциональному анализу
Для теоремы Банаха-Штейнгауза надо придумать пример нелинейного(но непрерывного) оператора, для которого утверждение не будет верным. То есть
Если X и Y банаховы пространства, то существует $ {A_n} $ - семейство непрерывных операторов из X в Y, для которых верны следующие утверждения.
1)$ \sup_{n}{||A_n x||} < \infty $ для любого x из X,
2)$ A_n $ - не будет равномерно ограничен на единичном шаре.



Редактировалось 5 раз(а). Последний 03.01.2017 15:10.
02.01.2017 22:37
Непонятны ваши обозначения.
Например, что такое $A_n$ ?
03.01.2017 14:52
Пояснение обозначений
Непрерывный оператор из X в Y.
03.01.2017 14:59
Ладно, но почему у него нижний индекс?
И как определяется норма нелинейного оператора, и что за "инфимум" в правой части неравенств, и на каких пространствах все рассматривается?
03.01.2017 15:16
Исправила условие.
Пояснила все моменты в условии задачи.
06.01.2017 21:18
смешное немного задание
ну допустим $A_n(x)=\cos(nx)$
06.01.2017 21:42
Не пойдет.
Цитата
wrobel
ну допустим $A_n(x)=\cos(nx)$
Все эти отображения равномерно ограничены на единичном шаре.
06.01.2017 23:53
аааааааааа
невнимательно прочитал, всеравно просто. Все $A_n$ одинаковы и равны $A:с_0\to\mathbb{R},\quad A(\{x_k\})=\sum_{k=1}^\infty\frac{1}{k^{2-|x_k|}}$
10.01.2017 23:27
Спасибо
Спасибо за помощь)
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти