Доказательство 5-го постулата Евклида

Автор темы viksan 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПреподаватель мехмата МГУ удостоен международной премии по математике Presburger Award28.07.2020 01:04
ОбъявлениеМатематики, программисты, репетиторов (платформа SapioX)28.01.2021 12:47
ОбъявлениеTinkoff Business Analyst / Product Owner19.02.2021 19:06
28.03.2017 17:01
Доказательство 5-го постулата Евклида
Уважаемые форумчане! Кратко о себе. Пенсионер. Образование высшее техническое. По математике всегда имел отличные оценки.

Однажды на распродаже приобрел книгу М.Клайна. "Математика. Поиск истины", из которой узнал о попытках доказать 5-ый постулат Евклида. В течение трех лет я изучал книги по основаниям геометрии, геометрии Лобачевского, "Теории доказательства (обоснования) и опровержения" и . . . доказал 5-ый постулат Евклида.
Доказательство отправил светилам математики: академикам, профессорам, доцентам.
Однако на 20 писем получил только три ответа. Во всех ответах мне указывают, что непротиворечивость геометрии Лобачевского доказана, а следовательно, доказательство 5-постулата содержит "запрятанную ошибку", на поиск которой у них нет желания и времени. Предлагают мне самому найти ошибку в доказательстве.

Между тем строгого логического доказательства непротиворечивости геометрии Лобачевского нет. Считаю, что “доказательство” непротиворечивости геометрии Лобачевского содержит ошибку, а модели Клейна и Пуанкаре ущербны. И у меня есть аргументы, которые если не опровергают, то ставят под сомнение доказанность этого заключения. Кроме того, доказав следование 5-ого постулата из аксиом абсолютной геометрии, я тем самым косвенно доказал противоречивость геометрии Лобачевского..

Поскольку профессиональные математики отказались искать ошибку в доказательстве (хотя, может быть, искали, но не смогли найти, так как ошибки нет), я выложил доказательство на яндекс-диске https://yadi.sk/d/VECXHwOL3GSNbE
в архивном zip файле. Архив также содержит две книги.

Пятый постулат доказывается только с использованием теорем «абсолютной геометрии». Определение понятия «абсолютная геометрии» дано мною в доказательстве, а также дается гиперссылка, которая ведет на страницу с определением этого понятия в учебнике Костина. То есть доказательство пятого постулата не содержит «порочного круга». Доказательство представлено в двух вариантах: с использованием и без использования теорем Лежандра (первый вариант короче и проще).
Для понимания доказательства достаточно знания элементарной математики.

Предлагаю студентам и преподавателям найти ошибку в доказательстве (хотя я убежден, что ошибки нет).
Также предлагаю внимательно изучить доказательство и только тогда излагать на форуме свои мысли об ошибке в доказательстве.



Редактировалось 2 раз(а). Последний 27.02.2021 03:42.
28.03.2017 17:29
хм
Ну вот на минуточку хотя бы:

Вы доказываете теорему: "ТЕОРЕМА. Существует равнобедренный тупоугольный треугольник, у которого длина основания в два раза больше длины средней линии, соединяющей середины боковых сторон. (Следовательно, согласно лемме 2, справедлив пятый постулат Евклида.)". В тексте доказательства выполняете построения и пишите такой пассаж: "Допустим противное, то есть что для треугольника А2В2О справедливо отношение а2/а1 < 2. Опустим из точки A2 на прямую А1В1 перпендикуляр A2С (доказательство того, что основание перпендикуляра A2С будет находиться в указанном на рисунках 3 и 4 месте, смотрите выше в лемме 2).".

СТОП СТОП!

Бежим к лемме 2: "ЛЕММА 2. Если существует равнобедренный треугольник, у которого длина основания в два раза больше длины средней линии, соединяющей середины боковых сторон, то тогда справедливо предложение пятого постулата Евклида.Доказательство. Допустим, что существует равнобедренный треугольник ABC со средней линией EF, соединяющей середины боковых сторон, и АС = 2ЕF. Проведем биссектрису BD (рис. 1а)."

Все. Круг замкнулся. Вы доказываете теорему, которая докажет предположение леммы, но ссылаетесь при этом на допущение, сделанное в еще не доказанной лемме.
28.03.2017 17:54
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО 5-ГО ПОСТУЛАТА ЕВКЛИДА
Цитата

Круг замкнулся. Вы доказываете теорему, которая докажет предположение леммы, но ссылаетесь при этом на допущение, сделанное в еще не доказанной лемме.

Поздравляю, через минуту после создания поста уже появился комментарий об ошибке в доказательстве biggrin.

А теперь серьезно. Во-первых, не захламляйте пост цитатами.
Во-вторых, дурку не включайте, лемма доказана.
28.03.2017 20:46
Непонятно, кому захочется
ковыряться в бреде, написанном пенсионером, имевшим "всегда отличные оценки по математике"? Кто эти оценки ставил?
28.03.2017 21:22
хм
Цитата
viksan
Цитата

Круг замкнулся. Вы доказываете теорему, которая докажет предположение леммы, но ссылаетесь при этом на допущение, сделанное в еще не доказанной лемме.

Поздравляю, через минуту после создания поста уже появился комментарий об ошибке в доказательстве biggrin.

А теперь серьезно. Во-первых, не захламляйте пост цитатами.
Во-вторых, дурку не включайте, лемма доказана.

не доказана, так как при доказательстве используется предположение существования нужного треугольника, существование которого доказывается позднее. напрягитесь.
29.03.2017 06:20
Непонятно только тому, кто не отягощен интеллектом
Цитата
brukvalub
Непонятно, кому захочется ковыряться в бреде, написанном пенсионером, имевшим "всегда отличные оценки по математике"?
Непонятно только тому, кто не отягощен интеллектом и всегда имел двойки по математике.
Пошёл вон, тролль!.
29.03.2017 06:50
Повторяю, дурку не включайте
Цитата
zklb (Дмитрий)
Цитата
viksan
Цитата

Круг замкнулся. Вы доказываете теорему, которая докажет предположение леммы, но ссылаетесь при этом на допущение, сделанное в еще не доказанной лемме.

Поздравляю, через минуту после создания поста уже появился комментарий об ошибке в доказательстве biggrin.

А теперь серьезно. Во-первых, не захламляйте пост цитатами.
Во-вторых, дурку не включайте, лемма доказана.

при доказательстве используется предположение существования нужного треугольника, существование которого доказывается позднее.

Дурку не гоните. И лемма и теорема доказаны.

Если существует равнобедренный треугольник, у которого длина основания в два раза больше длины средней линии, соединяющей середины боковых сторон, то тогда справедлив пятый постулат Евклида. (Эта теорема доказана)
Существует равнобедренный тупоугольный треугольник, у которого длина основания в два раза больше длины средней линии, соединяющей середины боковых сторон. (Лемма 2 доказана)
Следовательно, согласно лемме 2, справедлив пятый постулат Евклида.

Так как истинность большой и малой посылок в умозаключении доказана, следовательно, заключение о справедливости пятого постулата Евклида является истинным.

Пошел вон, троль!
29.03.2017 07:45
хм
очередной клинический безнадежный случай biggrin
29.03.2017 08:42
Как страшно жить!
Интернет заполнен троллями и психами-пенсионерами, отличниками боевой и математической подготовки! А реальный мир заполнен злыднями академиками и профессорами, которые не отвечают ГЕНИЮ, "доказавшему" 5-й постулат. Эвклид, Гаусс, Лобачевский и много других математиков не смогли доказать, а простой российский пенсионер взял, да и утер им нос, доказал. А, как наступила весна, и пробудилась шиза, так и опубликовал доказательство! БУ-ГА-ГА!
29.03.2017 08:46
хм
Цитата
brukvalub
Интернет заполнен троллями и психами-пенсионерами, отличниками боевой и математической подготовки! А реальный мир заполнен злыднями академиками и профессорами, которые не отвечают ГЕНИЮ, "доказавшему" 5-й постулат. Эвклид, Гаусс, Лобачевский и много других математиков не смогли доказать, а простой российский пенсионер взял, да и утер им нос, доказал. А, как наступила весна, и пробудилась шиза, так и опубликовал доказательство! БУ-ГА-ГА!

Так а что делать, если "сорок сороков академиков и профессоров смотрели мое доказательство и теряли дар речи"biggrin
29.03.2017 09:03
Судя по реакции, этот
шизик-пенсионер уже не раз крепко "огребал интелекту" и на форумах, раз при любой критике его бредней кричит "держи тролля". БУ-ГА-ГА!
31.03.2017 00:14
Замечания по существу вопроса
Цитата

Предлагаю студентам и преподавателям найти ошибку в доказательстве (хотя я убежден, что ошибки нет).
Также предлагаю внимательно изучить доказательство и только тогда излагать на форуме свои мысли об ошибке в доказательстве.
Я внимательно изучил Ваше доказательство-2. Конечно, так работу не представляют. Куча файлов, которые совершенно не нужны, но среди них следует найти один нужный, выполненный в совершенно не подходящем формате. Хоть бы Вы его в doc сделали, так нет же - в html, а чтение таких файлов зависит от программ, установленных на компе. Лучше делать в pdf или djvu.
Не нужно выставлять кучу файлов из отдельных фрагментов книг, на которые ссылаетесь. На этом Форуме иногда случаются люди, которые смогут сами найти в книге цитируемый фрагмент, особенно, если Вы укажете страницы да еще и выложили и сами книжки. Кстати, спасибо за книжку, Ваш скан оказался лучшего качества, чем мой (имею ввиду Костина). Не нужно приводить доказательства известных утверждений (достаточно формулировки).
Теперь по сути. Для начала приведем Ваши рассуждения в человеческий вид. Забудем о тупых углах. Нам будет удобнее использовать его половинку: Дан острый угол A c вершиной в точке А, Величина А не меньше 45 градусов. На одной его стороне рассматривается "подвижная" точка В, на расстоянии х от вершины. Рассматриваем функции: а(х) - расстояние от точки В до второй стороны угла (длина опущенного на нее перпендикуляра); q(x) = a(x)/a(x/2). Запись в ТеХе: $q(x) = \frac{a(x)}{a(x/2)}$. Вы, рассматривая две последовательности точек, получающихся, в первом случае, удвоением, а во втором случае - делением на 2 координаты начальной точки доказали, что значения q(x) в первом случае не могут монотонно возрастать, сделали вывод, что они убывают. Отсюда для второго случая предположили, что значения q(x) должны возрастать (при убывающем х), но доказали, что это невозможно. Это и есть полученное Вами противоречие. Ворос только в том, какие (или какое) Ваши предположения привели к противоречию? По сути Вы доказали, что при неограниченном возрастании х функция q(x) не может быть МОНОТОННО возрастающей. Также Вы доказали, что при стремлении х к нулю q(x) не может монотонно возрастать (речь идет о возрастающей последовательности значений функции, соответствующей убывающей последовательности аргументов). Те ваши предположения, которые Вы сделали в рассуждениях, можно свести в одно предположение: функция q(x) монотонна. Таким образом, Вы доказали, что в геометрии Лобачевского функция q(x) не является монотонной. Не слишком сложный, но любопытный результат. В книге Костина есть глава: "тригонометрия Лобачевского ...", и в ней два параграфа: "Формулы тригонометрии прямоугольного треугольника" и "Аналитическое выражение функции Лобачевского". Используя материал из этих параграфов (плюс матанализ) можете попробовать доказать это аналитически. Сразу убедитесь, что результат Ваш любопытный.
Теперь покажем как выглядит Ваше доказательство в цивильном подходе (далее работаем в геометрии Лобачевского):
Очевидно, что 2a(x) > x и a(x) < x. Действительно, если С - основание опущенного из точки В перпендикуляра, то а(х) - наибольший из катетов (угол А не меньше 45 градусов) прямоугольного треугольника АВС, а х - его гипотенуза.
Из этих неравенств получаем, что x/(2a(x/2)) < q(x) < 4a(x)/x. Запись в ТеХе: $\frac{x}{2a(x/2)} < q(x) < \frac{4a(x)}{x}$.
Очевидно также, что q(x) > 2 (Вы это вполне стандартно доказали - традиционное упражнение).
Теперь исследуем, как ведет себя q(x) на концах области определения (при х стремящемся к 0 и к бесконечности).
Т.к. в малых областях соотношения в треугольнике стремятся к соотношениям евклидовой геометрии, то
предел отношения a(x)/x = sin A; TeX: $\frac{a(x)}{x} = \sin{A}$.
Отсюда, т.к. q(x) = a(x)/a(x/2) = 2[a(x)/x] [(x/2)/a(x/2)], переходя к пределу: q(x) стремится к 2 при х стремящемся к нулю. Запишем в ТеХе: $q(x) = \frac{a(x)}{a(x/2)} = 2\cdot\frac{a(x)}{x}\cdot\frac{x/2}{a(x/2)}$ при этом первая дробь стремится к $\sin{A}$, вторая дробь стремится к $\frac{1}{\sin{A}}$. Следовательно, $\lim_{x\,\to\,0}q(x)=2$.
Обозначим H такое расстояние, для которого угол параллельности равен П(H) = A (П - функция Лобачевского). Тогда все концы перпендикуляров С будут лежать от вершины на расстоянии АС < Н, значит, х - Н < а(х) < х. Отсюда: (x-H)/x < a(x)/x < 1, TeX:
$\frac{x-H}{x} < \frac{a(x)}{x} < 1$.
Переходя к пределу получим, что при х стремящемся к бесконечности a(x)/x стремится к 1.
Аналогично предыдущему получаем, что при стремлении х к бесконечности q(x) = a(x)/a(x/2) = 2[a(x)/x] [(x/2)/a(x/2)] стремится к 2.
Запись в ТеХе: $q(x) = \frac{a(x)}{a(x/2)} = 2\cdot\frac{a(x)}{x}\cdot\frac{x/2}{a(x/2)}$, где обе дроби стремятся к 1.
Таким образом, непрерывная функция q(x) на концах области определения имеет равные пределы, следовательно, она либо постоянная (геометрия Евклида), либо внутри интервала достигает экстремум и монотонной не является.
Дополнительно, т.к. q(x) > 2, то внутри области определения функция достигает наибольшее значение, т.е. вблизи нуля она возрастает, вблизи бесконечности - убывает.
31.03.2017 11:00
museum
Снимаю шляпу!
31.03.2017 11:06
museum, я тоже восхищен!
Какую же волю и настойчивость нужно иметь, чтобы разгрести всю кучу бреда, заставить себя прочесть это бред и найти хоть какое-то разумное зерно в нагроможденном бреде! При этом заранее зная, что роешься в бреде с единственной целью: найти, где именно набредил "гений-пенсионер-отличник"!
Я так ни за что бы не смог!!!
09.04.2017 09:50
И еще
Любое Ваше доказательство 5 постулата является ошибочным. И не потому, что кто-то постарался найти ошибку в Ваших рассуждениях.
А потому, что независимость пятого постулата ДОКАЗАНА. Точка. Доказана, с прозрачным, бесспорным доказательством,
Поэтому искать ошибки в Ваших геометрических рассуждениях станет только сильно заинтересованный человек, знающий при этом, что заведомо ошибка есть.
Здесь у Вас отличие от ферматиков. Наличие элементарного доказательства ВТФ неправдоподобно, но логически допустимо.Наличие доказательства 5 постулата логически недопустимо.
Посмотрите на http://studopedia.org/6-36109.html,
там небольшой обзор знаменитых 'доказательств', но, что интереснее,
обширный перечень утверждений, которые эквивалентны 5 постулату.
Некоторые из них выглядят совершенно очевидными, не вызывающими сомнения и как бы доказательства не требующими. Тем не менее, ни одно из них Вы без 5 постулата доказать не сможете. И Ваши 'доказательства'
в каком-то месте втихаря используют какое-нибудь из этих или подобных свойств, в тексте типа, 'конечно.....' . Самостоятельно проверьте все эти 'конечно'.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 09.04.2017 12:07.
12.04.2017 12:35
Ответ на комментарий museum
Уважаемый museum, цитирую Вас:
Цитата

Внимательно изучил Ваше доказательство-2. Конечно, так работу не представляют.
Цитата

Не нужно приводить доказательства известных утверждений (достаточно формулировки).

Во-первых, изучать и опровергать нужно в первую очередь доказательство -1, ибо оно короче и проще, на что я прямо указал на форуме. Однако Вы почему –то стали изучать доказательство-2.
Во-вторых, доказательство готовилось не только для профессиональных математиков, но так, чтобы оно было понятным школьникам 10 класса. Доказательство известных теорем приведено для того, чтобы каждый мог убедиться в том, что доказательство не содержит логической ошибки «порочный круг»: убедиться, что теоремы доказаны с использованием только теорем абсолютной геометрии, то есть не опирается на аксиому параллельности Евклида и тем более не опирается на аксиому параллельности Лобачевского. А для этого, а также для подтверждения достоверности аргументов (теорем), точности определений понятий лучше подходит формат html с использованием гиперссылок. Поэтому нет никаких лишних файлов, и при этом всё и всем предельно ясно и понятно.

Цитата

Теперь по сути. Для начала приведем Ваши рассуждения в человеческий вид. Забудем о тупых углах.
Во-первых, если забыть о тупых углах, то мое доказательство некорректно, ибо оно опирается на теорему, в которой используется понятие "тупой угол". (Есть уловка старая как мир: вначале «подправляем» аргументацию оппонента, а затем «с блеском» её опровергаем :))
Во-вторых, вид моего доказательства отвечает требованиям формальной логики, «Теории доказательства и опровержения», поэтому "приводить его в человеческий вид", то есть подправлять, искажать его не надо :)

Порядок опровержения доказательства установлен вышеуказанной Теорией. Если не знаете её, то изучите, а если забыли - вспомните. Ваше «опровержение» не отвечает требованиям указанной Теории: Вы не указали ни одной логической ошибки в доказательстве.
Цитата

Теперь покажем как выглядит Ваше доказательство в цивильном подходе (далее работаем в геометрии Лобачевского).
Мое доказательство 5-го постулата Евклида (аксиомы параллельности Евклида) основано только на теоремах абсолютной геометрии, а не на теоремах геометрии Лобачевского. В геометрии Лобачевского действует аксиома параллельности Лобачевского, содержание которой Вам известно. Поэтому «показывать, как выглядит мое доказательство в геометрии Лобачевского, а также «работать в геометрии Лобачевского» некорректно.

Предлагаю вести дискуссию с целью поиска истины, а не с целью одержать победу в споре, используя уловки и некорректную аргументацию.

Если действительно найдете логическую ошибку, то приведите достоверные аргументы и ясные умозаключения.
С уважением.
12.04.2017 13:19
Что и требовалось доказать!
Ну вот, теперь глубокоуважаемый museum узнал, что ему нужно повторить! БУ-ГА-ГА!
А вот я сразу понял, что этот пенсионер-отличник НЕВМЕНЯЕМ, и любые разумные аргументы бесполезны. Он уже прилично огребал плюх, бегая к академикам со своей "прелестью", и его устраивает только один исход: признание его "открытия". Все, кто пытается растолковать ему, что он несет бред, автоматически становятся "жалкими и ничтожными людьми".
Это НЕ ЛЕЧИТСЯ!
12.04.2017 14:03
Замечания по поводу
1.
Цитата
viksan
Доказательство известных теорем приведено для того, чтобы каждый мог убедиться в том, что доказательство не содержит логической ошибки «порочный круг»: убедиться, что теоремы доказаны с использованием только теорем абсолютной геометрии, то есть не опирается на аксиому параллельности Евклида и тем более не опирается на аксиому параллельности Лобачевского.
Вы представили доказательство на не на форуме 6-а класса. Кроме того, представляя на суд общественности теорему, которая с Вашей собственной точки зрения может вызвать серьезные потрясения в науке, глубоко безнравственно рассчитывать на "каждого" (имея ввиду неподготовленную публику). Напротив того, приличные люди представляют такие открытия именно для профессионалов, чтобы "каждый" мог дожидаться вердикта научного сообщества спокойно занимаясь своими каждодневными делами.
2.
Цитата
viksan
Во-первых, если забыть о тупых углах, то мое доказательство некорректно, ибо оно опирается на теорему, в которой используется понятие "тупой угол".
Это Ваше замечания демонстрирует Ваше невнимание к словам собеседника. Приведу цитату из себя более пространно:
Цитата

]АВТОЦИТАТА: Забудем о тупых углах. Нам будет удобнее использовать его половинку: Дан острый угол A c вершиной в точке А, Величина А не меньше 45 градусов.
В Вашем доказательстве использовался равнобедренный треугольник, но Ваш покорный слуга обратил внимание на то, что Вы (не я) используете только половинку треугольника, получающуюся проведением биссектрисы начального угла. Если начальный угол тупой, то его половинка больше 45 градусов, что я и использую. Я сохранил это условие только для того, чтобы точно следовать Вашему дискурсу, хотя доказанный Вами факт от этого не зависит: от этого зависит только Ваше рассуждение.
3. Для меня стало неожиданностью. что Вы стали настаивать на этой нелепости:
Цитата

Мое доказательство 5-го постулата Евклида (аксиомы параллельности Евклида) основано только на теоремах абсолютной геометрии, а не на теоремах геометрии Лобачевского. В геометрии Лобачевского действует аксиома параллельности Лобачевского, содержание которой Вам известно. Поэтому «показывать, как выглядит мое доказательство в геометрии Лобачевского, а также «работать в геометрии Лобачевского» некорректно.
Вынужден напомнить, что доказать некоторое утверждение в абсолютной геометрии это означает, как минимум, доказать его и в геометрии Евклида, и в геометрии Лобачевского. Таким образом, Вы высказали утверждение, что 5-ый постулат доказуем в геометрии Лобачевского, т.е. эта геометрия противоречива. Вы даже точно указали, где именно это противоречие,
Кстати, Вы, если помните свое рассуждение, работали именно в геометрии Лобачевского, т.к. стали строить доказательство МЕТОДОМ "ОТ ПРОТИВНОГО". Предположив "противное" (это отрицание 5-го постулата) Вы перешли в ее самую - геометрию Лобачевского.
Но это все "к слову" - о Вашем стиле вести беседу.
По сути же Вы просто не поняли, о чем речь. Я не опровергал Ваше доказательство, я только выделял, что именно Вы доказали. Я использовал более понятный язык - вместо последовательностей ввел обозначение для хорошей функции q(x), значения которой и дают Ваши последовательности. Далее я проанализировал Ваши рассуждения и сделал вывод:
Цитата

АВТОЦИТАТА: Вы, рассматривая две последовательности точек, получающихся, в первом случае, удвоением, а во втором случае - делением на 2 координаты начальной точки доказали, что значения q(x) в первом случае не могут монотонно возрастать, сделали вывод, что они убывают. Отсюда для второго случая предположили, что значения q(x) должны возрастать (при убывающем х), но доказали, что это невозможно. Это и есть полученное Вами противоречие. Ворос только в том, какие (или какое) Ваши предположения привели к противоречию? По сути Вы доказали, что при неограниченном возрастании х функция q(x) не может быть МОНОТОННО возрастающей. Также Вы доказали, что при стремлении х к нулю q(x) не может монотонно возрастать (речь идет о возрастающей последовательности значений функции, соответствующей убывающей последовательности аргументов). Те ваши предположения, которые Вы сделали в рассуждениях, можно свести в одно предположение: функция q(x) монотонна. Таким образом, Вы доказали, что в геометрии Лобачевского функция q(x) не является монотонной. Не слишком сложный, но любопытный результат.
Как видите, в отличие от Вас, я заметил, что Вы не получили заявленное противоречие, но получили доказательство некоторого любопытного результата. Хороший школьник (отличник) мог бы сделать такое сообщение на школьной конференции.
К сожалению, Вы этого не заметили. Поэтому я коротко изложу, где именно Вы сделали недоказанное заявление в следующем посте.
12.04.2017 14:53
Ответ на комментарий shwedka
Уважаемая shwedka,
Цитата

Любое Ваше доказательство 5 постулата является ошибочным. И не потому, что кто-то постарался найти ошибку в Ваших рассуждениях.
А потому, что независимость пятого постулата ДОКАЗАНА
Разъясняю тому, кто не в теме.
Таким образом shwedka утверждает, что пятый постулат не может быть доказан, а следовательно, мое доказательство пятого постулата априори содержит ошибку.

Да, есть такое доказательство. Более того, я укажу даже теорему, в которой это доказывается: Погорелов, "Основания геометрии", 1979. Стр. 65, теорема 49.

Книгу можно найти в интернете. Но логика "доказательства" меня удивила.
Тот, кто изучал логику, "Теорию доказательства и опровержения" и сознательно применяет эти знания в практике, быстро найдет в доказательстве ошибки: подмена понятия, подмена тезиса. Можете сами их найти (подсказка: эти ошибки не ищите в той части, где идет рассуждение с математическими знаками). Критику этого "доказательства" Погореловым и другими авторами, в частности Клейном, я подготовлю и выложу позднее. (От ошибок никто не застрахован. Даже выдающееся математики могут ошибаться). Кроме того, мое доказательство 5-го постулата также подтверждает ошибочность этого доказательства.

Конечно, я не исключаю, что мое доказательство также содержит ошибку. Однако, уважаемая shwedka, пока никто на этом форуме не указал на ошибки в моем доказательстве. Найдете ошибку - спасибо Вам.

Давайте жить дружно, а тролей прошу успокоиться и забыть про аргументы к личности и аргументы к авторитету :)



Редактировалось 1 раз(а). Последний 10.05.2017 19:41.
12.04.2017 15:36
Ответ на комментарий shwedka
Уважаемая shwedka,
Цитата

Любое Ваше доказательство 5 постулата является ошибочным. И не потому, что кто-то постарался найти ошибку в Ваших рассуждениях.
А потому, что независимость пятого постулата ДОКАЗАНА.
Разъясняю тому, кто вне темы.
Таким образом, shwedka утверждает, что пятый постулат не может быть доказан, а, следовательно, любое доказательство пятого постулата, в том числе мое, априори содержит ошибку.

Да, есть такое доказательство. Более того, я укажу теорему, в которой это доказывается: Погорелов, "Основания геометрии", 1979. Стр. 65, теорема 49.
Однако тот, кто изучал формальную логику, "Теорию доказательства и опровержения" и сознательно применяет эти знания в практике быстро найдет в доказательстве логические ошибки: подмена понятий, подмена тезиса. (Подсказка: ошибку ищите не в той части рассуждения, в которой идет длинное рассуждение с математическими знаками).
Критическую аргументацию доказательства Погореловым теоремы 49 выложу позднее. Кроме того, мое доказательство 5-го постулата также косвенно подтверждает ошибочность доказательства теоремы 49. От ошибок никто не застрахован, в том числе выдающееся математики.

Конечно, мое доказательство тоже может содержать ошибки. Если найдете ошибку - спасибо Вам. Однако пока никто не нашел ошибки в моем доказательстве.

Давайте жить дружно и дружно искать истину.. Прошу тролей успокоиться и забыть про аргументы к личности, аргументы к авторитету

С уважением



Редактировалось 1 раз(а). Последний 10.05.2017 19:42.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти