Вопрос по теории чисел: p=(a^2+b)(a^2-b)...

p=(a^2+b)(a^2-b).
Можно ли удовлетворить этому равенству при:
p=1 (mod4) - простое,
a - нечётное,
b - чёт,
(p,a)=1

если p = t*k и p - простое, то можно считать, что t = p, k = 1. Т.к. a^2 + b > a^2 - b (считаем b > 0) то a^2 - b = 1, a^2 + b = p. Т.к. a - четно, то b = a^2 - 1 = 4m - 1. Тогда p = a^2 + b = a^2 + 4m - 1 = 4(m + (a/2)^2) - 1 - простое число вида не 4k + 1.