Число, покрытое мраком (Жаутыковская олимпиада)

Автор темы xenia1996 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!10.08.2023 09:45
Форумы Список тем Новая тема
24.08.2017 23:16
xenia1996
Число, покрытое мраком (Жаутыковская олимпиада)
Натуральное число, большее 1, назовём покрытым мраком, ессли (iff) выполняются следующие два условия:

1) Это число даёт остаток 1 при делении на каждое из натуральных чисел от 2 до 10.
2) Количество его делителей, дающих остаток 1 при делении на каждое из натуральных чисел от 2 до 10, также даёт остаток 1 при делении на каждое из натуральных чисел от 2 до 10.

Приведите пример числа, покрытого мраком.

-----------------------------------------------------

И не ракета орлиная Таню берегла, и дни лежат в небе тем лесом.

Наш Вася Тараканечкин променял-таки Кацечку на Тацечку (Кацечка и Тацечка — это общеславянские ласкательные варианты имён Екатерина и Татьяна (Тетяна) соответственно).



Редактировалось 1 раз(а). Последний 25.08.2017 00:00.
Ответить Цитировать
25.08.2017 09:16
vorvalm
MRAK
$11^9*13^7*17^6*19^3*10!+1$

Пропущен один делитель. Должно быть

$11^9*13^7*17^6*19^5*23^3*10!+1$

У этого числа много лишних делителей. Минимальным числом можно считать

$2^8*3^6*5^4*7^3*11+1$



Редактировалось 2 раз(а). Последний 25.08.2017 18:10.
Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти