Цепочки из приписанных квадратов

Берём квадрат, например, числа 2 и приписываем к нему справа квадрат, скажем, числа 3 - получаем 49, это тоже квадрат. К полученному квадрату приписываем справа квадрат, к примеру, числа 27, и снова получаем квадрат - 49729.
Возникает вопрос, насколько длинными могут быть подобные цепочки квадратов?
Сами квадраты могут быть какими угодно, надо лишь чтобы каждый квадрат, кроме первого, получался приписыванием квадрата к предыдущему квадрату справа.

-----------------------------------------------------

И не ракета орлиная Таню берегла, и дни лежат в небе тем лесом.

Наш Вася Тараканечкин променял-таки Кацечку на Тацечку (Кацечка и Тацечка — это общеславянские ласкательные варианты имён Екатерина и Татьяна (Тетяна) соответственно).