Согласно формуле Шрайера, если в свободной группе конечного ранга n имеется подгруппа конечного индекса j, то эта погруппа имеет конечный ранг m=1+j(n-1). Означает ли это, что если в свободной группе конечного нечетного ранга n имеется подгруппа конечного четного ранга m, то индекс этой подгруппы будет бесконечным, так как при конечном индексе ранг подгруппы, согласно формуле, должен быть нечетным.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 30.08.2017 18:47.