Какое число могла написать Юля?

Автор темы xenia1996 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
Форумы Список тем Новая тема
02.10.2017 15:45
xenia1996
Какое число могла написать Юля?
Юля написала на доске натуральное число, все десятичные цифры которого одинаковы, причём цифры 6 нет. Вася, увидев написанное Юлей число, заявил, что наибольшим натуральным делителем этого числа, не превышаюшим его квадратный корень, является число 6. Какое число могла написать Юля, если Вася никогда не врёт и отлично считает? Найти все возможные варианты и доказать, что других нет.

-----------------------------------------------------

И не ракета орлиная Таню берегла, и дни лежат в небе тем лесом.

Наш Вася Тараканечкин променял-таки Кацечку на Тацечку (Кацечка и Тацечка — это общеславянские ласкательные варианты имён Екатерина и Татьяна (Тетяна) соответственно).
Ответить Цитировать
03.10.2017 11:43
museum
Получилось совсем не много
Т.к. число записано с помощью одной цифры (повторяющейся), делится на 6 и цифра не равна 6, то число больше 10. Если оно двузначно, то по причине четности проверить нужно только числа 22, 44, 88. Но эти не подходят, т.к. не делятся на 6. Число n=[aaaa...a] четно и делится на три, цифра а равна либо 2, либо 4. Количество цифр делится на 3, значит, число делится на 111. Т.к. 6 - наибольший делитель не превосходящий корень из n, то цифр ровно 3. Число 444 не подходит, т.к. делится на 12. Остается только 222.
Ответить Цитировать
06.10.2017 01:39
namezoleg
😏
Вы могли бы мне объяснить что означает десятичные числа, а ещё почему не подойдёт 70''70'70''. Пока!.



Редактировалось 2 раз(а). Последний 06.10.2017 02:44.
Ответить Цитировать
06.10.2017 02:12
namezoleg
Системы десятичнова исчисления.
Цитата
namezoleg
Вы могли бы мне объяснить что означает десятичные числа, я сам понял что ''.) такое, Все пока чау.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 06.10.2017 02:42.
Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти