4 трёхчлена

Пусть a,b,c,d - квадратные трехчлены. Точек пересечения этих парабол не более 12, т.к. число пар равно 6 и каждая пара парабол дает 2 точки пересечения.
Абсциссы точек пересечения разбиваю ось абсцисс на 13 интервалов (не более чем...). Каждый интервал задает один и только один способ упорядочения (линейного) множества {a,b,c,d}, а именно объявляем что многочлен u меньше v, если для некоторого х из интервала (а тогда и для любого х из интервала) выполнено данное неравенство для значений многочленов в точке х.
Таким образом, может быть реализовано не более 13 способов упорядочения множества {a,b,c,d}, тогда как всего этих способов 24 - это число перестановок.