На доске написаны числа 1, 2, 3, …, 2017

На доске написаны числа 1, 2, 3, …, 2017.
За один ход разрешается выбрать два любых написанных числа и заменить на их сумму или неотрицательную разность.
После нескольких ходов все числа на доске оказались равными $n$.

Каковы возможные значения $n$?

-----------------------------------------------------

И не ракета орлиная Таню берегла, и дни лежат в небе тем лесом.

Наш Вася Тараканечкин променял-таки Кацечку на Тацечку (Кацечка и Тацечка — это общеславянские ласкательные варианты имён Екатерина и Татьяна (Тетяна) соответственно).