Числа в вершинах правильного десятиугольника

Автор темы xenia1996 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
Форумы Список тем Новая тема
04.11.2017 10:23
xenia1996
Числа в вершинах правильного десятиугольника
Расположите в вершинах правильного десятиугольника числа от 1 до 10 так, чтобы для любых двух соседних чисел их сумма была равна сумме двух чисел, им противоположных (симметричных относительно центра окружности, вписанной в этот десятиугольник).

У меня получилось 1, 10, 2, 9, 3, 6, 5, 7, 4, 8.
Правильный ответ: 1, 4, 5, 8, 9, 2, 3, 6, 7, 10.

Хотелось бы узнать, сколько всего существует способов это сделать.

-----------------------------------------------------

И не ракета орлиная Таню берегла, и дни лежат в небе тем лесом.

Наш Вася Тараканечкин променял-таки Кацечку на Тацечку (Кацечка и Тацечка — это общеславянские ласкательные варианты имён Екатерина и Татьяна (Тетяна) соответственно).
Ответить Цитировать
04.11.2017 14:43
shwedka
Трудно!!
Где-то нужно использовать, что десятиугольник правильный! Но как??????
Ответить Цитировать
04.11.2017 18:38
kitonum
24 способа
[1, 4, 5, 8, 9, 2, 3, 6, 7, 10], [1, 4, 5, 10, 7, 2, 3, 6, 9, 8], [1, 4, 7, 6, 9, 2, 3, 8, 5, 10], [1, 4, 7, 10, 5, 2, 3, 8, 9, 6], [1, 4, 9, 6, 7, 2, 3, 10, 5, 8], [1, 4, 9, 8, 5, 2, 3, 10, 7, 6], [1, 6, 3, 8, 9, 2, 5, 4, 7, 10], [1, 6, 3, 10, 7, 2, 5, 4, 9, 8], [1, 6, 7, 4, 9, 2, 5, 8, 3, 10], [1, 6, 9, 4, 7, 2, 5, 10, 3, 8], [1, 7, 3, 9, 5, 6, 2, 8, 4, 10], [1, 7, 3, 10, 4, 6, 2, 8, 5, 9], [1, 7, 4, 8, 5, 6, 2, 9, 3, 10], [1, 7, 4, 10, 3, 6, 2, 9, 5, 8], [1, 7, 5, 8, 4, 6, 2, 10, 3, 9], [1, 7, 5, 9, 3, 6, 2, 10, 4, 8], [1, 8, 2, 9, 5, 6, 3, 7, 4, 10], [1, 8, 2, 10, 4, 6, 3, 7, 5, 9], [1, 8, 3, 6, 9, 2, 7, 4, 5, 10], [1, 8, 4, 7, 5, 6, 3, 9, 2, 10], [1, 8, 5, 4, 9, 2, 7, 6, 3, 10], [1, 8, 5, 7, 4, 6, 3, 10, 2, 9], [1, 9, 2, 8, 5, 6, 4, 7, 3, 10], [1, 9, 3, 7, 5, 6, 4, 8, 2, 10]

Решения, отличающиеся только направлением обхода (по либо против часовой) считаются идентичными, так что Ваше решение - пятое с конца.
Ответить Цитировать
05.11.2017 01:22
xenia1996
Большое спасибо!
Цитата
kitonum
[1, 4, 5, 8, 9, 2, 3, 6, 7, 10], [1, 4, 5, 10, 7, 2, 3, 6, 9, 8], [1, 4, 7, 6, 9, 2, 3, 8, 5, 10], [1, 4, 7, 10, 5, 2, 3, 8, 9, 6], [1, 4, 9, 6, 7, 2, 3, 10, 5, 8], [1, 4, 9, 8, 5, 2, 3, 10, 7, 6], [1, 6, 3, 8, 9, 2, 5, 4, 7, 10], [1, 6, 3, 10, 7, 2, 5, 4, 9, 8], [1, 6, 7, 4, 9, 2, 5, 8, 3, 10], [1, 6, 9, 4, 7, 2, 5, 10, 3, 8], [1, 7, 3, 9, 5, 6, 2, 8, 4, 10], [1, 7, 3, 10, 4, 6, 2, 8, 5, 9], [1, 7, 4, 8, 5, 6, 2, 9, 3, 10], [1, 7, 4, 10, 3, 6, 2, 9, 5, 8], [1, 7, 5, 8, 4, 6, 2, 10, 3, 9], [1, 7, 5, 9, 3, 6, 2, 10, 4, 8], [1, 8, 2, 9, 5, 6, 3, 7, 4, 10], [1, 8, 2, 10, 4, 6, 3, 7, 5, 9], [1, 8, 3, 6, 9, 2, 7, 4, 5, 10], [1, 8, 4, 7, 5, 6, 3, 9, 2, 10], [1, 8, 5, 4, 9, 2, 7, 6, 3, 10], [1, 8, 5, 7, 4, 6, 3, 10, 2, 9], [1, 9, 2, 8, 5, 6, 4, 7, 3, 10], [1, 9, 3, 7, 5, 6, 4, 8, 2, 10]

Решения, отличающиеся только направлением обхода (по либо против часовой) считаются идентичными, так что Ваше решение - пятое с конца.
Большое спасибо!

-----------------------------------------------------

И не ракета орлиная Таню берегла, и дни лежат в небе тем лесом.

Наш Вася Тараканечкин променял-таки Кацечку на Тацечку (Кацечка и Тацечка — это общеславянские ласкательные варианты имён Екатерина и Татьяна (Тетяна) соответственно).
Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти