Тройки последовательных чисел, не кратных квадратам простых

Докажите, что существует бесконечно много троек последовательных натуральных чисел, не делящихся на квадраты простых чисел.

-----------------------------------------------------

И не ракета орлиная Таню берегла, и дни лежат в небе тем лесом.

Наш Вася Тараканечкин променял-таки Кацечку на Тацечку (Кацечка и Тацечка — это общеславянские ласкательные варианты имён Екатерина и Татьяна (Тетяна) соответственно).