Мазманаческий четырёхугольник

Назовём четырёхугольник, изображённый на клетчатой бумаге (длину стороны клетки принять за 1), мазманаческим, если все его вершины лежат в узлах, а длины всех его сторон - попарно различные простые числа.

Какой наименьший периметр может иметь мазманаческий четырёхугольник?

-----------------------------------------------------

И не ракета орлиная Таню берегла, и дни лежат в небе тем лесом.

Наш Вася Тараканечкин променял-таки Кацечку на Тацечку (Кацечка и Тацечка — это общеславянские ласкательные варианты имён Екатерина и Татьяна (Тетяна) соответственно).

Цитата
museum
Прямоугольная трапеция 5-7-3-11 5,3 боковые стороны.
Т.к. все стороны различные, то должна быть хотя бы одна наклонная сторона. Наклонная сторона является наибольшим членом в некоторой Пифагоровой тройке. Простые наибольшие члены таких троек (в порядке возрастания): 5 в тройке (3, 4, 5), 11 в тройке (5, 12, 13), 17 в тройке (8, 15, 17), 29 в тройке (20, 21, 29)., .... Т.к. сумма трех других сторон не меньше суммы двух "катетов пифагоровой тройки", то все очевидно.

Большое спасибо!

-----------------------------------------------------

И не ракета орлиная Таню берегла, и дни лежат в небе тем лесом.

Наш Вася Тараканечкин променял-таки Кацечку на Тацечку (Кацечка и Тацечка — это общеславянские ласкательные варианты имён Екатерина и Татьяна (Тетяна) соответственно).