Всех приветствую!
Короче, ниже привожу нехитрое доказательство того, что все вещественные числа, которыми может оперировать математика, принадлежат счётному множеству. Все остальные вещественные числа, а их несчётное множество, бесполезны и даже бессмысленны. Да, да! )) (хотя, возможно, кому-то это покажется очевидным). Итак, если я не прав, укажите ошибку:
1) Любые высказывания, вне зависимости от того несут они какой-либо смысл или нет, в том числе все математические формулы, представляют собой упорядоченные наборы конечного числа символов, в общем случае с повторениями.
2) Все символы являются элементами некоторого конечного множества, представляющего алфавит в самом широком смысле этого слова, то есть, алфавит, который включает алфавиты всех языков мира, все знаки препинания, все цифры, все специальные символы и т.д. Назовём такой алфавит универсальным.
3) Пронумеруем все символы универсального алфавита натуральными числами i.
4) Порядковый номер (положение) j в формуле символа с номером i зададим натуральной степенью с основанием j-го простого числа pj и показателем, соответствующим номеру i символа в универсальном алфавите, то есть в виде (pj)^i.
5) Тогда любой формуле можно однозначно присвоить порядковый номер, соответствующий произведению всех степеней простых чисел (pj)^i.
Таким образом, мы пришли к выводу, что множество всех возможных формул счётно (хоть и бесконечно).
Известно, что множество действительных чисел - несчётное, следовательно, подмножество множества действительных чисел, состоящее из чисел, которые нельзя задать никакими формулами и только это подмножестово - несчётное. Вопрос: являются ли такие числа числами и, если да, то зачем они нужны, если с ними никогда и никому не придётся иметь дело? И имеют ли они смысл, ведь они (извиняюсь за тавтологию) - в прямом смысле неопределённые (от слова нельзя определить)!
Кто что скажет? Интересно мнение каждого!

PS: Я когда-то поднимал уже подобную тему здесь http://www.mathforum.ru/forum/read/1/90808/90816/#90816, но был тогда более молод и, надеюсь, ещё более глуп )