Как найти нули функции $3(2\ln{x}+1)(x-2)+x\ln{x}$ на интервале $(0,+\infty)$ или хотя бы их количество и примерное расположение?

Удобнее уравнение представить в виде:
$x^{7x-12}=e^{6-3x}$
Левая часть выпукла и сначала убывает из бесконечности, а затем растет, типа параболы. Правая часть монотонно убывает от e^6 до нуля. Построив графики сразу видим, что здесь два корня: приблизительно 0.58 и 1.83.