Преобразовать простое выражение

Автор темы logos 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
Форумы Список тем Новая тема
02.03.2018 13:11
logos
Преобразовать простое выражение
В результате дифференцирования получил (a-x)/sqrt(a^2-x^2) Но в учебнике ответ в таком выражении sqrt(a-x)/sqrt(a+x)
Численно проверил - результаты равны. А вот преобразовать одно выражение в другое не могу. Кто подскажет как выполнить такое элементарное преобразование?
Благодарности не будет границ.
Ответить Цитировать
02.03.2018 13:40
vpro
.
$a^2-x^2=(a-x)(a+x)$. Это формула сокращенного умножения, 6 класс средней школы. Простите, Вам точно уже разрешили дифференцировать?
Ответить Цитировать
02.03.2018 13:44
museum
О совпадении выражений
Два выражения, приведенные Вами совпадают при a<x. Но у этих выражений различные ОДЗ (если речь о функциях вещественного аргумента).
Так первое выражение определено при a<x<0, а второе при этом не определено. Зато второе выражение определено при а=х (но не равном 0), тогда как первое при этом нужно доопределять "по непрерывности", полагая равным 0 при a=x (но не равном 0).
Наиболее подходящая форма ответа: sqrt((a-x)/(a+x))
А, вообще-то, писать следует в ТеХе:
$\sqrt{\frac{a-x}{a+x}}$
Полученное Вами выражение преобразуется так: знаменатель разлагаете на множители (разность квадратов и корень из произведения), числитель - это квадрат корня из числителя.
Ответить Цитировать
05.03.2018 05:41
logos
VPRO
VPRO Спасибо, это действительно просто. Дело в том, что я давно перерос возраст школьника (даже страшно подумать на сколько) и как раз на таких простых вещах иногда туплю. Возникло желание повторить математику ( не могу дать этому объяснение, вернее как то могу - есть желание понять тему разложение по сферическим функциям, забытую или плохо усвоенную в свое время - это связано с профессией), при этом сначала хочется проштудировать классиков. Для начала выбрал учебник Лузина оттуда и примеры, при этом вдруг выяснил, что высшая математика дается как раз неплохо, а вот элементы школьной математики не всегда и в частности почему то плохо в нужный момент вспоминаются алгебраические преобразования.
Вот ка то так. Так что простите за эти подробности и за бестолковость. А заодно может посоветуете подходящую литературу по означенной теме, надеюсь скоро доберусь до нее.
Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти