Проблема 196

Проблема 196 — условное название нерешённой математической задачи: неизвестно, приведёт ли операция «перевернуть и сложить», применённая к числу 196 какое-то количество раз, к палиндрому — числу, читающемуся с конца так же, как с начала.

Число Лишрел (англ. Lychrel number) — это натуральное число, которое не может стать палиндромом с помощью итеративного процесса «перевернуть и сложить» в десятичной системе счисления. Этот процесс называется 196-алгоритмом. Название «Lychrel», придуманное Уэйдом ВанЛэндингхэмом (англ. Wade VanLandingham), — примерная анаграмма имени его подруги — Шерил (англ. Cheryl). Строго доказанных чисел Лишрел не существует (для десятичной системы счисления; для некоторых других систем счисления доказанные числа Лишрел существуют), но многие числа предполагаются таковыми, причём наименьшее из них — 196. ----------------------------------- Вопрос кто знает почему 196 никогда не будет полиндромом и как это доказат?

Поскольку число 196 является наименьшим кандидатом в числа Лишрел, оно получило наибольшее внимание.

Джон Уокер (англ.) начал квест, посвящённый изучению потока «196», 12 августа 1987 года на рабочей станции Sun 3/260. Он написал программу на C, которая выполняет итерации «перевернуть и сложить» и проверяет на палиндром после каждого шага. Программа была запущена в фоновом режиме с низким приоритетом. Она сбрасывала контрольные точки в файл каждые два часа и в момент закрытия системы, записывая достигнутые к тому времени число и номер итерации. Она перезапускалась сама автоматически из последней контрольной точки после каждого включения компьютера. Она работала в течение почти трёх лет, а затем остановилась (как было запрограммировано) 24 мая 1990 года с сообщением:
«

Достигнута точка остановки на проходе 2 415 836.
Число содержит 1 000 000 цифр.

Оригинальный текст (англ.)
[показать]
»

196 увеличилось до числа в один миллион разрядов после 2 415 836 итераций без достижения палиндрома. Уокер опубликовал свои выводы в Интернет вместе с последней контрольной точкой, приглашая других возобновить поиски на основе последнего достигнутого числа.

В 1995 году Тим Ирвин использовал суперкомпьютер и достиг отметки в два миллиона цифр всего за три месяца, опять не найдя палиндрома. Джейсон Дусетт затем последовал их примеру и достиг 12,5 миллионов цифр в мае 2000 года. Wade VanLandingham, используя программу Джейсона Дусетта, достиг 13 миллионов цифр, что было опубликовано[6] в Yes Mag — канадском научном журнале для детей. С июня 2000 года VanLandingham продолжал нести флаг первенства, используя программы, написанные различными энтузиастами. К 1 мая 2006 года VanLandingham достиг отметки 300 миллионов цифр (со скоростью одного миллиона цифр каждые 5-7 дней). Используя распределённые вычисления, в 2011 году Romain Dolbeau совершил миллиард итераций и получил число, состоящее из 413 930 770 цифр[7], в июле 2012 года его вычисления достигли числа с 600 млн цифр, а в феврале 2015 число цифр перевалило за 1 миллиард[8], но палиндром так и не был обнаружен.

Другие кандидаты в числа Лишрел, которые подвергались такому же перебору, включают 879, 1997 и 7059: они были прослежены на протяжении миллионов итераций без обнаружения палиндрома.[9]