Проблемы аддитивной теории простых чисел

Автор темы vorvalm 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРекомендации по использованию теха в нашем форуме15.04.2017 21:40
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеВычисление параметров смешанной модели15.11.2017 16:57
18.12.2018 20:00
как перемножить прогрессии
Здесь и понимать то нечего. Если бы у тебя все существовало и работало, ты бы давно привел примеры не раскрывая
своих секретов. А так как ты даже не представляешь как это можно сделать, говорит о том. что у тебя ничего нет
19.12.2018 00:00
простые числа
Цитата
vorvalm
Здесь и понимать то нечего. Если бы у тебя все существовало и работало, ты бы давно привел примеры не раскрывая
своих секретов. А так как ты даже не представляешь как это можно сделать, говорит о том. что у тебя ничего нет
если бы все это било блефом любитель вроде меня никак не додумался о формуле перемножения и тем более не плел логические рассуждения о возможностях каких то прогрессии --если я покажу пример то все станет ясно даже ребенку потому что и без формул можно логический потом воссоздать систему тем более ты сам работаешь аналогиями системы но главную не можешь видеть и за количества вычетов их там слишком много --только для прогрессии с простыми чтоб охватит ее для последующего док простоты числа 1830 пар вычетов это не шутка хотя потом я уменьшаю это количество до минимального для каждой прогрессии отдельно математика дает эту возможность если бы не это то думаю и я не смог распутать этот клубок .у вас есть отличные системы как праймориал и мод и они правильно работают но на нескольких прогрессиях одновременно и попасть ими на чистую правильную главную прогрессию как то никому не удалось ---функция эйлера без знания ключика тоже ничего на прямую не показывает а только вычисление их значении к ним главным так просто не приведет --хотя своими формулами вы прекрасно бороздите эти прогрессии хот и частями но как видишь даже ими находите все новые простые числа хотя доказательство простоты не из легких задач как и факторизация чисел
19.12.2018 10:30
как перемножить прогрессии
Как поется в песне "Врагу не сдается наш гордый Варяг", но на дно он
все-таки пошел, правда, по свей воле. А наш ammo77 по свей воле не хочет.
Ждет, когда его "японцы" потопят.
Как всегда наш "Эйлер"несет очередную ахинею.Оказывается он не знает, как
дать пример без разглашения его "секрета" Вот это и говорит о том, что никакого
секрета нет и быть не может. Это уже как в детском саду: "не скажу где взял конфетку"
Ну если наш "Ферма"ничего не понимающий в теории чисел, не может сам найти пример,
придется ему помочь .
Так какими числами оперирует наш "Риман"? 1000 знаков не проблема ?
19.12.2018 16:09
простые числа
100 чисел не хватит тебе чтоб охватит всю математику с ее бесконечностью?



Редактировалось 1 раз(а). Последний 19.12.2018 16:18.
19.12.2018 16:46
как перемножить прогрессии
Что и требовалось доказать.
Сам пошел на дно.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 19.12.2018 16:47.
19.12.2018 16:53
простые числа
Цитата
vorvalm
Что и требовалось доказать.
Сам пошел на дно.
я если дам тебе все вычеты ты все равно не настроишь правильно -для тебя это невыполнимая задача
19.12.2018 17:06
как перемножить прогрессии
Да мне теперь все равно.
Главную задачу я выполнил. Вывел на чистую воду злостного тролля и
и показал, как неграмотный идиот может издеваться над форумом.
19.12.2018 17:12
простые числа
Цитата
vorvalm
Да мне теперь все равно.
Главную задачу я выполнил. Вывел на чистую воду злостного тролля и
и показал, как неграмотный идиот может издеваться над форумом.
это ты себя ввел сомнения столько работы и без результата ни гольдбаха ни близнецов ни жермена я же вчера открыл книгу и обуздал всю твою математику --доказывай близнецов с 15 штук



Редактировалось 1 раз(а). Последний 19.12.2018 17:15.
19.12.2018 17:18
как перемножить прогрессии
Утопающий хватается за любую соломинку.
19.12.2018 17:34
простые числа
Цитата
vorvalm
Утопающий хватается за любую соломинку.
а+с=b+d. a+d=b+c . b-a=c-d. d-a=c-b.. (a+b+c+d)/2=a+c=b+d что это за формулы ?
19.12.2018 17:40
как перемножить прогрессии
Я на твои идиотские вопросы отвечать не буду.
Пиши в своей теме, там и поговорим.
19.12.2018 17:44
простые числа
Цитата
vorvalm
Я на твои идиотские вопросы отвечать не буду.
Пиши в своей теме, там и поговорим.
увидел у одного великого когда а.b.c.d простые то и там как в числах жермена что то происходит -я ни в жермене понял важность ни у великого с этой формулой и какие простые попадают в а.b.c.d не понял может ты найдешь и знаешь эту тему



Редактировалось 1 раз(а). Последний 19.12.2018 17:46.
19.12.2018 18:01
как перемножить прогрессии
У тебя совесть есть?
19.12.2018 20:45
простые числа
Цитата
vorvalm
У тебя совесть есть?
скопирую на мой теме очень интересно что за формулы а.b.c.d
22.12.2018 08:56
Проблема близнецов
Теорема. Число близнецов в ряду простых чисел бесконечно.
Доказательство. Допустим, что число близнецов конечно.
Тогда найдется достаточно большой модуль $M=p_r#$, когда в ПСВ(М) и в последующих ПСВ
нет простых близнецов, но число их в самой ПСВ не изменится и будет равно $\varphi_2(M)$ в виде
взаимно простых вычетов или смешанных, когда один из них простой.
Из этих вычетов выбираем группу из двух пар близнецов $a_n$ , $a_n+2$$,$ и$,$ $a_m -2$ , $a_m$ и будем считать, что
$a_m - a_n = 2p_t$, тогда $(a_m-2)-(a_n+2)=2p_t- 4$, где $p_t$ простое число из интервала простых чисел ПСВ(M) и класса 6к + 1.
Получим группу 4-го размера (n = 4) с разностями между вычетами $D(2, 2p_t-4, 2)$ и приведенную группу
$D[4]=(0, 2, 2p_t - 2, 2p_t)$
Прежде всего надо доказать, что такие группы существуют в любой ПСВ
Для этого эту группу надо проверить на проходимость только по модулю р = 3
т.к. $K(p)=p + m(p) - n$ и для $p > 3$ при n = 4, $K(p) > 1.$
Определяем число вычетов приведенной группы, сравнимых с р = 3.

1) $2p_t - 0= 2p_t$ - где $p_t$ - вычет группы, взаимно простой с модулем М, К(p) = 1.
2) $2p_t - 2 - 0=2(p_t - 1)$, т.к. $p_t=6k + 1$, то $2(p_t- 1) = 12k$
3) $2p_t - 2= 12k$
4) 2 - 0 = 2.. Проходимость двойки по любому модулю равна единице, К(2) = 1
5) $2p_t-2 -2 =2(p_t -2),$, $p_t - 2$ - вычет группы, К(p) = 1
6) $2p_t-(2p_t - 2)= 2,$, К(2) = 1.
Имеем два вычета, сравнимых р = 3 , следовательно $m(3)=2.$ и проходимость группы

$K(3)= 3 + m(3)- n = 3 + 2 - 4 = 1$

Таким образом мы доказали, что группы вычетов D[4] существуют в любой ПСВ
Остается доказать, что число таких групп в ПСВ нечетное
Число групп D[4] в ПСВ определяется по формуле

$N(D) = A_4\varphi_4(M)$ где $A_4 = \prod K(p)/\varphi_4(p)$

Функции $\varphi_4(M),,,\varphi_4(p)$ - нечетные
Проходимость $К(р)$ - нечетная при - четных m(p) и n. В нашем случае m(3) = 2, n = 4.
Среди простых делителей числа $p_t - 1$ могут быть и другие , кроме р = 3, но
в любом случае m(p) = 2.
Следовательно, число групп с близнецами нечетное и одна группа обязательно находится
в центре ПСВ(-1/2M,+1/2M). т.е.среди простых чисел.
Наше начальное предположение неверно. В выборе модуля мы неограничены и число простых
близнецов бесконечно.



Редактировалось 8 раз(а). Последний 23.12.2018 07:49.
22.12.2018 14:14
простые числа
раз вы доказываете бесконечность простых близнецов то знаете как распределяется концы 7-9 .1-3 .9-1 или как вы рассчитали не попадания делителей на p+_2 простых близнецов ?
24.12.2018 11:23
Цепочки простых чисел
Простые числа, составляющие арифметические прогрессии с разностью
$d = Kp_t#,$ где ($p_t, K) = 1$- образуют ПСВ (приведенную cистему выетов) по модулю $p_{t+ 1}$
Отсюда, максимальное число чисел (вычетов) прогрессии равно
$N(a) = \varphi(p_{p_t+ 1}) = p_{t+ 1} - 1.$
что в свою очередь зависит от разности $d = Kp_t#,$, точнее от праймориала $p_t#.$
Но если первый член прогрессии $a_1 = p_{t+1}$, то число
вычетов прогрессии увеличиваеся на 1.
Пример. $d p_t# = 3# = 6, a_1 = p_{t+1} = 5 ,, (5, 11, 17, 23, 29)$
В любых других случаях числа, предшествущие первому члену прогрессии и ограничивающие цепочку
должны быть кратны p_{t+1}.
Пример. $d=30, p_{t+1}= 7,. (77), 107, 137, 167, 197, 227, 257, (287$)
Число вычетов отдельной цепочки ограничено $p_{t+1}-1$, но мы неограничены в выборе
разности прогрессии d, следовательно, неограничеры и числом членов таких прогрессий



Редактировалось 1 раз(а). Последний 24.12.2018 11:29.
24.12.2018 16:44
простые числа
какие арифметические прогрессии можно считать по праву родными для простых чисел? и можно ли создать доказательство простоты числа при помощи ваших знании свойств арифметических прогрессии ?
24.12.2018 18:11
Цепочки простых чисел. Продолжение
Этот же результат можно получить с помощью теоретических основ распределения вычетов ПСВ.
Так как простые числа ПСВ находятся в интервале $1< p < p^2_{r+1}$, то цепочки из этих чисел
будем рассматривать как группы вычетов ПСВ по модулю $M(p_{r+n}) = p_{r+n}# .>> M(p_t)$ с разностью
между вычетами в группе $d = M(p_r) = p_r#$, и числом вычетов $n = p_{r+1} - 1$
Если из всех членов такой прогрессии вычесть первый вычет, то получим
приведенную группу
$Q[n] =(0, p_r#, 2p_r#, 3p_r#.............(p_{r+1}-2)p_r#)$

Очевидно, что проходимость группы по всем модулям $p_r$ из модуля $M(p_r)$ больше 0.
Например, по модулю р = 3, $m(3) = p_{r + 1}- 2, K(3) = 3 + m(3) - n = 3 + (p_{r + 1} - 2) - (p_{r + 1} - 1) = 2.$

Проходимость по модулю $p_{r+1}$
$K(p_{r+1}) = p_{r+1} + m(p_(r+1}) - n$
Среди вычетов группы нет сравнимых по модулю $p_{r+1}$, т.е. $m(p_{r+1})=0,$,
следовательно,
$K(p_{r+1})=p_{r+1} + 0 - (p_{r+1}-1)= 1$
Группа проходит по любому модулю.

Если мы увеличим число членов прогрессии до $n = p_{r+1$, то проходимость
$K(p_{r+1}) = 0$
Таких групп в ПСВ нет


.



Редактировалось 11 раз(а). Последний 07.01.2019 10:27.
07.01.2019 11:14
Цепочко чисел Жермен
По определению числом Жермен считается простое число $g$,
если число $2g + 1$ так же простоe.

Вопрос. Как долго могут повторяться числа Жермен, следуя друг за другом?
Сколько таких чисел могут составлять последовательность:

$(g_1, g_2, g_3, .....g_n)$ где $g_n = 2g_{n -1} + 1.$

Например, (2, 5, 11, 23, 47) или (89, 179, 359, 719, 1439, 2879).

Последние члены такой последовательности по определению не относятся к числам Жермен.
т.к. на них обрывается цепочка этих чисел, но мы будем включать эти числа в последовательность.
Цепочки чисел Жемен изучал британский математик Каннингэм, которые носят его имя.
Первый приведенный пример уникален, т.к. в дальнейшем нам не встретятся последовательности,
у первых членов которых последняя цифра будет 2 или 5. Все другие последовательности,
у которых первый член 10n +1, второй 20n + 3 будут иметь только три элемента и на элементе 40n +7
эта последовательность закончится, т.к. следующее число 80n + 15.
Интересен второй пример. Здесь все элементы имеют вид 10х +9 и последовательность таких
чисел Жермен не ограничивается последней цифрой числа.

Вопрос. Чем ограничено число элементов $g_n ,$ которые могут составлять последовательность чисел Жермен?
Определим нулевой вычет цепочки $g_0 = (g_1 – 1) / 2$ , который находится перед первым вычетом.
Он должен быть составным. Если число $g_0$ будет простым, то это означает, что оно является вычетом цепочки
У числа $g_0$ есть минимальный нечетный простой делитель $р_ x$ , т.е. $g_0 = Kp_x$
Для определения числа вычетов цепочек Каннингэма нужна
формула общего члена таких цепочек, которая легко определяется.
из определения числа Жермен, используя нулевой вычет $g_0$.

$g_n = 2^ng_0 + 2^n – 1$

При $n = \varphi(p_x)$ будем иметь $2^n \equiv 1(mod p_x),$ т .е.

$g_n \equiv g_0 (mod p_x)$ т.к. $g_0 = Kp_x$

Вычеты цепочек Каннингэма простые числа,.взаимно простые
с модулем $р_х$., т.е. являются вычетами ПСВ (приведенная система вычетов) по модулю $р_х$
Так как число вычетов цепочки считаются попарно и последний вычет не имеет пары,
то число чисел цепочки равно
$\varphi(p_x).- 1 = \varphi_2(p_x) = р_х - 2,$, где $\varphi_2(p_x)$ - функция Эйлера второго порядкаё

кроме случаев, когда число $2^n – 1$ является квадратичным вычетом по модулю $р_х$.,
например $p_x = 7, \varphi(px) = 6$, но $2^6 \equiv 2^3 \equiv1(mod 7)$.
Необходимо отметить, что некоторые числа цепочки, являясь вычетами ПСВ,могут оказаться
не простыми числами, но взаимно простыми с модулем $р_х$ и цепочки могут прерываться
этими числами раньше, чем $р_х - 2,$
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти