Проблемы аддитивной теории простых чисел

Автор темы vorvalm 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий и рекламы в форуме26.03.2008 03:07
ОбъявлениеPhD позиция (аспирантура) по математике в Мальмё, Швеция30.09.2017 22:10
ОбъявлениеВычисление параметров смешанной модели15.11.2017 16:57
10.01.2019 18:06
Продолжение
Цитата
vorvalm
artefakt
Вам не кажется, что вы беспардонно влезли в чужую тему.?
Да, действительно влез, думал, что извините, больше не повторюсь.

*) Зато Ваша тема ожила.- засохнет ведь.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 10.01.2019 18:20.
10.01.2019 18:39
проблема Ландау
А это уж не ваша забота
10.01.2019 19:32
простые числа
как вам такие простые 5153-19013 .11093-24953.17033-30893 .22973-36833. те же простые в других прогрессиях 5153-11093-17033-22973 ..19013-24953-30893-36833....1193-5153-10103-15053 ----- artefakt как видно vorvalm у не нравиться когда ему показывают простое решение проблем теории чисел но и у тебя нельзя проследит цикл чисел с.ж во первых этой комбинации 2, 5, 11, 23, 47 никогда больше не будет не и за 5 как vorvalm здесь пишет а потому что точка простого 11 больше никогда не будет простым он даже это не понимает а доказывает . 205133-218993-232853- 246713-260573 что это за прогрессия кто знает ? точно лимон получит ---41669-83339-166679 это числа .с .ж на недалеких расстояниях и ее прогрессия 27809- (41669с.ж)-55529-69389-4 простых----- 1386089-2772179 уф 138600000000089-277200000000179 это красотки жермен они на мод 30 =29 у вас сидят (29это то же самое что 2-5-8 ) vorvalm теория дирихле надеюсь не отрицает наличие таких прогрессии где просчитав до 10 чисел знаем что происходит от -& до +& вот самое главное число для простых 2376 как думаешь что это число показывает



Редактировалось 10 раз(а). Последний 10.01.2019 23:27.
11.01.2019 00:41
хм
Встретились как-то два чудака -
Один предлагал посчитать облака,
Второй возражал ему - "Это не то!
Давай лучше воду нальем в решето!"

Так вот и спорят с тех пор чудаки.
Экие, право, они дураки...
11.01.2019 00:45
ХАМ
11.01.2019 00:56
Пока
Пока



Редактировалось 1 раз(а). Последний 11.01.2019 06:03.
11.01.2019 10:17
простые числа
Цитата
zklb (Дмитрий)
Встретились как-то два чудака -
Один предлагал посчитать облака,
Второй возражал ему - "Это не то!
Давай лучше воду нальем в решето!"

Так вот и спорят с тех пор чудаки.
Экие, право, они дураки...
если не било чудаков то и ты не знал что знаешь --а математиков всегда относили к чудакам сам наверно если математик наблюдаешь это
11.01.2019 13:53
проблема Ландау
zkib(Дмитрий)
Спасибо.
11.01.2019 14:59
простые числа
Цитата
vorvalm
zkib(Дмитрий)
Спасибо.
хитрый бегает по форумам собирает информацию и потом публикует от своего имени
13.01.2019 20:23
Прблема Брокарда
Поставленная задача относится к аддитивным проблемам простых чисел как грубая оценка снизу
числа простых чисел, заключенных между квадратами двух соседних простых чисел.
Очевидно, что наименьшее число простых чисел находится между квадратами близнецов.
Поэтому сначала надо дать оценку снизу числа простых чисел именно между квадратами близнецов.

Эту оценку можно получить с помощью свойств ПСВ по модулю $М(р_r)$.
Действительно, числа $р^ 2_{r + 1} и р^2_{r + 2 }$являются вычетами этой ПСВ.
Между этими числами всегда существует другие вычеты. Так как указанные числа – квадраты близнецов,
то между ними обязательно есть один составной вычет $р_{r + 1}р_{r + 2}$, но остальные - простые числа.
Допустим, что их число равно 4. На числовой оси это будет выглядит так:

$р^2_{r + 1},...р_s,... р_t,… р_{r + 1}р_{r + 2},..р_i,…р_j,...р^2_{r + 2}$

Это группа 7-го порядка, которую надо проверить на проходимость по модулям р = 3, р = 5, p = 7.
По модулю р = 3 проблем нет, но по модулю р = 5 и р = 7 будут определенные проблемы.
Чтобы избежать их, разделим эту группу на 2 смежные группы 4-го порядка..
1) $р^2_{r + 1},…р_s,... р_t,… р_{r + 1}р_{r + 2}$
2) $р_{r + 1}р_{r + 2},..р_i,…р_j,...р^2_{р + 2}$

Для сокращения записи обозначим
$р^2_{r + 1} = а,$
$р_{r + 1}р_{r + 2} = b,$
$p^2_{r +2} = с,$ тогда получим новое обознначение групп

1) $a,,,,p_s,,,,,p_t,,,,b$
приведенная группа $D[4]=(0, (p_s – a), (p_t – a), (b – a))$
2) $b,... p_i, …p_j,... c.$
приведенная группа $D[4]=(0, (p_i – b), (p_j – b), (c – b))$
Эти группы достаточно проверить на проходимость только по модулю р = 3.

Рассмотрим группу 1)
Модули сравнений:
$(b – a), (b – p_s), (b – p_t)$
$(p_t – a), (p_t – p_s)$
$(p_s – a)$

Вычеты ПСВ из 2-х классов 6к + 1 и 6к - 1
Вычеты из класса 6к + 1 обозначим надстрочным индексом (+)
из класса 6к – 1 надстрочным индексом ( - )
Квадраты вычетов. $а^2 = а^+, с^2 = с^+$
Так как числа $р_{r +1}, р_{r +2} –$ близнецы, то $b= b ^-$

Числа $p_s,,p_t,.p_i,.p_j$ могут быть из разных классов
Рассмотрим все случаи
1) $р_s = р_s^+, р_t = р_t^+,$ тогда модули сравнений равны:
$ b^- - а^+ = ?, b^- - р_s^+ = ?, b^- - р_t^+ = ?,$
$р_t^+ - а^+ = 6к , р_t^+ - р_s^+ = 6к.$
$р_s^+ - а^+ = 6к$
$м(3) = 3 , К(3) = 3 + 3 – 4 = 2.$ В этом случае группа существует в ПСВ
2) $р_s = р_s^- , р_t = р_t^-$
$ b^-- а^- = 6к , b^- - р_s^- = 6к , b^- - р_t^- = 6к$
$р_t^-- а^+ = ?, р_t^- - р_s^- = 6k$
$р_s^- - а^+ = ?$
$м(3) = 4 , к(3) = 3 + 4 – 4 = 3$ . И в этом случае группа существует в ПСВ.
3) $р_s = р_s^+ , р_t = р_t^-$
$b:--- а^+ = ?, b^- - р_s^+ = ? , b^- - р_t^- = 6k ,$
$р_t^- - а^+ = ?, р_t^- - р_s^+ = ? ,$
$р_s^+ - а^+ = 6к.$
м(3) = 2 , К(3) = 3 + 2 – 4 = 1. И в этом случае группа существует в ПСВ
Если $р_s = р_s^+ , р_t = р_t^-$, то это повторит случай 3)
Совершенно аналогичный результат мы получим при рассмотрении группы 2)
Итак, число простых чисел между квадратами простых чисел – близнецов
не меньше 4.
Аналогично можно показать, что число простых чисел между квадратами простых чисел
с разностью d = 4 не меньше 6., а с разностью d = 6 не меньше 8.
Вообще, гипотезу Брокарда надо рассматривать с учетом двух факторов:
1) разность между ПЧ,
2) размер самих ПЧ;



Редактировалось 5 раз(а). Последний 19.01.2019 10:36.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти