Проблемы аддитивной теории простых чисел

Автор темы vorvalm 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий и рекламы в форуме26.03.2008 03:07
ОбъявлениеРекомендации по использованию теха в нашем форуме15.04.2017 21:40
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
30.01.2019 16:33
функции Эйлера высшых порядков
Цитата
artefact
Вернёмся к зачаткам темы. Здесь исследуется аддитивность простых, что было предложено автором темы. Приводимые примеры никто не обозначает своим открытием. Исследуется возможность части закономерности в ряду простых чисел.
Это убогое ничтожество не даст нормально обсудить поставленные в теме проблемы
т.к. совершенно ни бум-бум в теории чисел
но продолжает оправдываться как мелкий корманник
Да и кошелек это не ваш, мне его подарила 100 лет назад бабушка
30.01.2019 17:24
аддитивность простых
Цитата
vorvalm
artefakt
Каждое исключение вычетов из кортежа увеличивает среднюю разность между высетами
Мне не претит то, что пишет ammo77 - это только помогает. Он набрасывает вопросы, которые могут быть даже не о чём, но меня это влечёт задуматься и улучшить своё решение.
Вот посмотрите: два красивых вычета 7,17 и сплошной ряд простых из 12-ти чисел. А ammo77 и говорил о достаточности 2-х вычетов. Вы показали кортеж с вычетами 13, 23 - опять два красивых вычета. Мы не исключаем вычеты из общей формулы, а только смотрим примеры работы таких вычетов.
30.01.2019 17:43
задачка для простых
Цитата
artefact
Цитата
vorvalm
artefakt
Каждое исключение вычетов из кортежа увеличивает среднюю разность между высетами
Мне не претит то, что пишет ammo77 - это только помогает. Он набрасывает вопросы, которые могут быть даже не о чём, но меня это влечёт задуматься и улучшить своё решение.
Вот посмотрите: два красивых вычета 7,17 и сплошной ряд простых из 12-ти чисел. А ammo77 и говорил о достаточности 2-х вычетов. Вы показали кортеж с вычетами 13, 23 - опять два красивых вычета. Мы не исключаем вычеты из общей формулы, а только смотрим примеры работы таких вычетов.
умница понимает суть вы не видите работу вычетов на идеале и просто наблюдаете сверху то что плохо лежит как и кошелок volvrama -- этот алгоритм работает так 0-2-6-12-20-30-42-56-72-90-110-132 и т.д 41+(0)+2)+4)+6)+8)+10)
+12)+14)+16)+18)+20)+22)+24)+26)+28)+30+32+34+36+38+40+42+44+46+48+50+52+54+56+58+60+62+64+66+68+70+72+74+76+78) =1601 или x^2-x а теперь посмотрите Эйлер что видел внутри формулы думаете я просто его выложил --это еще понят надо что тут-- все формулы шифруются похожими методами на форуме даже не поняли что это ---здесь видно насколько глубоко видел великий суть формул и какие там числа мерсена с ними сравнятся а как видят формулу 99% сухую x^2-x просто подставили числа и все а формула то от любого простого с концом 1 и суммой своих цифр 2-5-8 только работает что вроде чисел жермен 2-5-8 вспомните они тоже строго на них работают



Редактировалось 6 раз(а). Последний 30.01.2019 18:17.
30.01.2019 18:12
функции Эйлера высшых порядков
Может быть вы вернетесь в свои темы, а мне позволите продолжить свою тему
30.01.2019 18:19
простые числа
Цитата
vorvalm
Может быть вы вернетесь в свои темы, а мне позволите продолжить свою тему
здесь везде одна тема простые числа или мы докажем закономерность или эти проблемы еще долго останутся проблемами я думаю докажем 100%



Редактировалось 1 раз(а). Последний 30.01.2019 18:22.
31.01.2019 14:01
Психи захватили форум
и куражатся во всю мощь своего безумия!
31.01.2019 14:05
задачка для простых
Цитата
brukvalub
и куражатся во всю мощь своего безумия!
это потому что решение для простых найдено можно и покуражиться
31.01.2019 14:10
К сожалению, модерирование
здесь отсутствует, что позволило психам типа ammo77
захватить форум и превратить его в чат для безумных.
31.01.2019 14:27
проблема Лежандра
.
В результате некомпетентного вмешательства ammo77 в тему пришлось отложить ее продолжение .

Возникает вопрос, является ли разность $d = 2p_{r - 1}$ максимальной в ПСВ. Оказывается,
что в ПСВ по модулям до М(19) это так и есть. Однако при М(23) в ПСВ кроме разности 38 появляется
разность 40, т.е. разность 38 не является максимальной. Пришлось создавать специальную программу
для вычисления $d-max$ в ПСВ и при М(83) была найдена разность 166, т.е. $d_{max} = 2p_r$.
Дальнейшие поиски показали, что разности в ПСВ не превышают $d = p_{r + 1}..$
Чтобы доказать, что в ПСВ нет разностей $d = 2p_{r+1}$ находим число этих разностей в ПСВ.
$N(d) = A_2\varphi_2(M)$ , для $d = 2p_{r+1}, .A_2 = 1,. N(d) = \varphi_2(M)$ , отсюда $d\cdot N(d) > M(p_r)$ ,
т.е. разности $d = 2p_{r+1}$ в основном перекрывают друг друга.
Число таких разностей нечетное, т.к. функция $\varphi_2(M)$ нечетная и одна разность находится
в центре ПСВ по модулю (-0,5M,+0,5)М. Модуль $M(p_r$} состоит из модулей $M(p_{r - 1} ),$
а они в свою очередь состоят из модулей $M(p_{ r- 2}),$ и т.д.
и можно считать распределение разностей $d = 2p_{r+ 1}$ в ПСВ относительно равномерным.
В этих же узлах эти разности могут и не перекрывать друг друга, но между ними
всегда есть вычеты М+1 или М-1, или оба вместе.
Случай, когда оба близнеца не являются вычетами ПСВ разобран в теореме.
Таким образом, отдельно существующей разности 2p_{r+1} в любой ПСВ нет.
Они или перекрывают друг друга или между ними есть другие вычеты ПСВ.
Исходя из этого мы можем дать оценку максимальной разности ПСВ по модулю $M = p_r#$
$2p_{rr - 1} < d_{max} < 2p_{r + 1} .$
Перенесем 'эту оценку на простые числа ПСВ $p<p^2_{r+1}$,
Т.к. $p^2_{r+1}$ является вычетом $a_n$ в ПСВ по модулю $M(p_r)$ и следующий за ним вычет $a_{n+1}$
является простым числом, то можно записать
$a_{n+1} - a_n <2p_{r + 2},$ но $a_n=p^2_{r+1}$ , т.е. $p_{r+1}=\sqrt {a_n},$ отсюда
$a_{n+1} - a_n<2\sqrt{a_n}$
Простые числа в интервале $1<p<p^2_{r+1}$ являются вычетами данной ПСВ и для них
можно записать
$p_{n+1}- p_n<2\sqrt {p_n}$
Здесь простые числа уже не связаны с ПСВ.

Эта оценка вписывается в оценку Ингема, который доказал, что
$p_{n+1} - p_n < p_n^\alpha$ .., где $\alpha \rightarrow {0,5}$ при $p\rightarrow \infty$
Минимальным показателем на сегодня является $\alpha$ = 21/40 = 0,525, т.е. мы можем записать
$p_{n+1} - p_n < p_n^{0,025}\sqrt {p_n}$ и при достаточно больших $p_n$ получим $p_n ^{0,025} > 2$



Редактировалось 4 раз(а). Последний 03.02.2019 12:09.
21.02.2019 18:38
Задача Эйлера
Всем, знакомым с теорией чисел, известен случай с Эйлером, когда он доказал,
что число Ферма №5 = 2^32 + 1 является составным не вычисляя самого числа.
Этот случай стал обрастать различным инсинуациями, доходящими до абсурда.
Некоторые авторы пишут, что Эйлер был вынужден применить этот метод,
так как не мог вычислить это число.
А число то (4 294 967 297) не представляло никакой сложности для Эйлера.
Скорее всего Эйлер решил отказаться от решета Эратосфена и использовать
метод сравнений по модулю со степенными вычетами.
По моему Эйлер шел таким путем. Это число Ферма №5 представил
степенным сравнением

2^32 + 1 mod p = 0 или 2^32 ≡ -1 (mod p) (1)

Сравнение с -1 неудобно для дальнейших вычислений , поэтому
возводим это сравнение в квадрат и получим

2^64 ≡ 1 (mod p) (2)

Это сравнение выполняется при 64n = p -1 ,т.е. мы возводим сравнение
в степень n , которое должно быть четным, т.к. нам надо находить
квадратичный вычет от этого сравнения, следовательно, получим

р = 128к + 1 (3)

Остается найти минимальное простое число р , которое удовлетворяло бы сравнения (2) и (1)

2^64n ≡ 1 (mod p) (4)

Подставляем последовательно натуральные значения к в (3)
и находим при к = 2 , p = 257, но при данном р не выполняется.
сравнение (1)
При к = 3 и к = 4 простых чисел нет.
Берем к = 5, р = 641 и мы получим

2^640 ≡ 1 (mod 641) или 2^64 ≡ 1(mod 641) и получим

квадратичный вычет

2^32 ≡ - 1(mod641) или 2^32 + 1mod 641 = 0



Редактировалось 1 раз(а). Последний 21.02.2019 18:45.
21.02.2019 23:30
простые числа
это так и красиво но можно ли это применит для больших чисел и нaсколько это легко делать ?

например у меня 6+29n и 6+41n твоим методом где на каком моде можно поймат оба прогрессии чтоб контролировать оба одним модом до +& или не возможно это ?
22.02.2019 08:38
Задача Эйлера
Цитата
ammo77
это так и красиво но можно ли это применит для больших чисел и нaсколько это легко делать ?

А куда же еще больше 2^640 ?
22.02.2019 08:59
простые числа
Цитата
vorvalm
Цитата
ammo77
это так и красиво но можно ли это применит для больших чисел и нaсколько это легко делать ?

А куда же еще больше 2^640 ?
это не совсем так например 15536^(2^4)+1 можешь тем же методом доказать простое или нет
22.02.2019 10:00
Задача Эйлера
Цитата
ammo77


например у меня 6+29n и 6+41n твоим методом где на каком моде можно поймат оба прогрессии чтоб контролировать оба одним модом до +& или не возможно это ?
Прогрессии с разными модулями можно рассматривать как суперпозицию, т.е. наложение одной прогрессии на другую,
которая разбивается на модули 29*41 , но в каждом таком модуле распределение вычетов сохраняется
22.02.2019 10:12
простые числа
Цитата
vorvalm
Цитата
ammo77


например у меня 6+29n и 6+41n твоим методом где на каком моде можно поймат оба прогрессии чтоб контролировать оба одним модом до +& или не возможно это ?
Прогрессии с разными модулями можно рассматривать как суперпозицию, т.е. наложение одной прогрессии на другую,
которая разбивается на модули 29*41 , но в каждом таком модуле распределение вычетов сохраняется

3+5n----8-13--18-23--28---33---38--43

3+7n---10-17-24-31--38---45---52--59

3+17n-20-37-54-71--88---105-122-139

4+13n-17-30-43-56--69---82----95-108

6+29n-35-64-93-122-151-180-209-238

7+19n

нужна функция захвата этих n что ты можешь сделать для этого или это трудно? как можно их контролировать одной функцией



Редактировалось 2 раз(а). Последний 22.02.2019 10:13.
22.02.2019 10:20
Задача Эйлера
Цитата
ammo77
Цитата
vorvalm
Цитата
ammo77


например у меня 6+29n и 6+41n твоим методом где на каком моде можно поймат оба прогрессии чтоб контролировать оба одним модом до +& или не возможно это ?
Прогрессии с разными модулями можно рассматривать как суперпозицию, т.е. наложение одной прогрессии на другую,
которая разбивается на модули 29*41 , но в каждом таком модуле распределение вычетов сохраняется

3+5n----8-13--18-23--28---33---38--43

3+7n---10-17-24-31--38---45---52--59

3+17n-20-37-54-71--88---105-122-139

4+13n-17-30-43-56--69---82----95-108

6+29n-35-64-93-122-151-180-209-238

7+19n

нужна функция захвата этих n что ты можешь сделать для этого или это трудно? как можно их контролировать одной функцией
Компьютер может все решить. Нужна программа
22.02.2019 10:25
Задача Эйлера
Цитата
ammo77
например 15536^(2^4)+1 можешь тем же методом доказать простое или нет

Нет. Этот метод создан для решения чисел Ферма.и им подобным.
22.02.2019 10:31
простые числа
это последный этап в идеале если взять под контроль n то мгновено можно разлагать число для малых вычетов до 1000 модом можно убрать все но выше нужна функция добавления новых вычетов -процесс добавления вычетов есть но как обеденить все в одну функцию? вот где нужен Эйлер

например если порядок шага n как в таблице то число кратна им и если в моей прогрессии число равно 3мод7 то все кратны 7 если 3мод5 кратны 5 если 6мод29 кратны 29 и т.д 4мод13 кратны 13 думаю понял смысл как это контролировать одним процессом при добавлении новых вычетов и как перенаправлят на новый мод надо сделать--а те кратносты до бесконечности сохранены проверил все так точно продолжается



Редактировалось 4 раз(а). Последний 22.02.2019 11:01.
22.02.2019 12:28
Задача Эйлера
Цитата
vorvalm
Цитата
ammo77
Цитата
vorvalm
Цитата
ammo77


например у меня 6+29n и 6+41n твоим методом где на каком моде можно поймат оба прогрессии чтоб контролировать оба одним модом до +& или не возможно это ?
Прогрессии с разными модулями можно рассматривать как суперпозицию, т.е. наложение одной прогрессии на другую,
которая разбивается на модули 29*41 , но в каждом таком модуле распределение вычетов сохраняется

3+5n----8-13--18-23--28---33---38--43

3+7n---10-17-24-31--38---45---52--59

3+17n-20-37-54-71--88---105-122-139

4+13n-17-30-43-56--69---82----95-108

6+29n-35-64-93-122-151-180-209-238

7+19n

нужна функция захвата этих n что ты можешь сделать для этого или это трудно? как можно их контролировать одной функцией
Компьютер может все решить. Нужна программа
А почему ты пропустил прогрессии по мод 11, 23 и т.д.?
22.02.2019 14:07
простые числа
Цитата
vorvalm
Цитата
vorvalm
Цитата
ammo77
Цитата
vorvalm
Цитата
ammo77


например у меня 6+29n и 6+41n твоим методом где на каком моде можно поймат оба прогрессии чтоб контролировать оба одним модом до +& или не возможно это ?
Прогрессии с разными модулями можно рассматривать как суперпозицию, т.е. наложение одной прогрессии на другую,
которая разбивается на модули 29*41 , но в каждом таком модуле распределение вычетов сохраняется

3+5n----8-13--18-23--28---33---38--43

3+7n---10-17-24-31--38---45---52--59

3+17n-20-37-54-71--88---105-122-139

4+13n-17-30-43-56--69---82----95-108

6+29n-35-64-93-122-151-180-209-238

7+19n

нужна функция захвата этих n что ты можешь сделать для этого или это трудно? как можно их контролировать одной функцией
Компьютер может все решить. Нужна программа
А почему ты пропустил прогрессии по мод 11, 23 и т.д.?
11 мне не нужен 23 поздно подключяеться



Редактировалось 1 раз(а). Последний 22.02.2019 14:08.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти