Проблемы аддитивной теории простых чисел

дзета римана которая так и не смогли нормально понят и доказать

---

там точно такой процесс как в мод 9 и вашем 30мод и в другом n mod не более

---

просто он сжать на интервале -1..1 в 30.... -1...23 и т.д

---

докажите 30 ку автоматом докажете и дзету

Цитата
vorvalm
vadimkaz, ammo77
Не засоряйте мою тему

---

показать ваши заблуждения и не правильные ходы если засорение флаг тебе в руки

---

только как ишешь столько лет закономерност так и останется не решеным

---

12+6+12+12+6+6+6+12+6+6+18+6+6+6+12+6+6+6+12+6+6+6+12+6+6+6+18+6+6+12+6+6+6+12+12+6+12

---

вот когда дойдешь до таких кортежей тогда и поговорим

это все ясно но что это дает для закономерности простых чисел что новое вы сделали что вы упорядочили

---

что новое добавили этим в копилку теории чисел ?

Определение числа разностей d = 14.(B(14)).
Первообразные группы были определены ранее:
E[5] = (0,2,8,12,14) E[5] = (0,2,6,12,14)
У каждой группы есть по три вычета, сравнимых с р =3 и по одному вычету,
сравнимому с р = 5 и р = 7. Отсюда проходимости каждой групп равны.
К(3) = 3 + 3 – 5 = 1, К(5) = 5 + 1 – 5 = 1. К(7) = 7 + 1 – 5 = 3.
Суммарный коэффициент проходимости для 2-х групп E[5]

A_5 = 2 П К(р) / ф_5(р) = 2 * 1*1*3 / 1*1* 2 = 3.

Находим первые производные группы (повторяющиеся группы не учитываем).
D[4] = (0,8 12,14), (0,2 12,14), (0,2,8,14), (0,6,12,14), (0,2 6,14), (0,6,8,14)
Первые 5 групп взяты из 2-х первообразных, но 6-я группа взята из группы,
не прошедшей по модулю р = 5.
У каждой группы есть по два вычета , сравнимых с р = 3 и по одному вычету,
сравнимому с р = 7. У одной группы есть один вычет, сравнимый с р = 5, но
у остальных нет таких .вычетов. Отсюда проходимости каждой групп равны.
К(3) = 3 + 2 – 4 = 1, K(7) = 7 + 1 – 4 = 4. Для 5-ти групп K(5) = 5 + 0 – 4 = 1.
Для одной K(5) = 5 +1 – 4 = 2.. Суммарный коэффициент всех групп равен

A_4 = 5 П К(р) /.ф_4(р) + П К(р) / ф_4(р) = 5 *1*1*4 / 1*1*3 + 1*2*4 / 1*1*3 = 28 / 3.

Находим вторые производные группы.
C[3] = (0,2,14), (0,6,14), (0,8 14), (0,12 14)
У каждой группы есть по одному вычету, сравнимому с р = 3 и р = 7,
но сравнимых с р = 5 нет. Отсюда проходимость каждой групп равна:
K(3) = 3 +1 – 3 = 1, K(5) = 5 + 0 – 3 = 2, K(7) = 7 + 1 – 3 = 5.
Суммарный коэффициент проходимости всех групп равен:

A_3 = 4 П К(р) / ф_3(р) = 4 *1*2*5 / 1*2*4 = 5

Осталась одна производная 3-го порядка В[14] = (0,14)
. Ее коэффициент проходимости:
К(3) = 3 + 0 – 2 = 1, К(5) = 5 + 0 – 2 = 3, К(7) = 7 + 1 – 2 = 6.

А_2 = П К(р) / ф_2(р) = 1*3*6 /1*3*5 = 6 / 5

Окончательно получаем формулу числа «чистых» разностей d = 14 в ПСВ(М).

N(B[14]) = 6/5ф_2 – 5ф_3 + 28/3ф_4 – 3ф_5 (аргумент М опущен).

Проверка формулы при М = 7# = 210.
ф_2(M) = 15, ф_3(M) = 8, ф4_(M) = 3. ф5_(M) = 2
N(B[14]) = 15*6/5 – 5*8 + 3*28/3 – 3*2 = 18 – 40 + 28 - 6 = 0.
В ПСВ(210) чистых разностей d = 14 нет.

При М =11# = 2310,
ф_2 (М) = 135, ф_3(М) = 64, ф_4(М) = 21, ф_5(М) = 12.
N(B[14]) = 135*6/5 – 5*64 + 21*28/3 - 3*12 = 162 - 320 + 196 – 36 = 2.
В ПСВ(2310) чистых разностей d = 14 всего 2.
Это знаменитая разность 127 – 113 = 14 и 2197 – 2183 = 14

Приведем без доказательства некоторые формулы числа последовательных разностей
между вычетами ПСВ. Аргумент М опущен.

N(6) = 2ф_2 – 2ф_3,
N(8) = ф_2 – 2ф_3 + ф_4,
N(10) = 4/3ф_2 – 3ф_3 + 2ф_4
N(12) = 2ф_2 – 7ф_3 + 10ф_4 -2ф_5.
………………………………..



Редактировалось 1 раз(а). Последний 09.04.2019 10:28.

Цитата
futbol18
Есть ли вероятность , что при N(ниже значения 6-ти ) вы можете уйти в отрицательные области?

Мы рассматриваем разности между вычетами ПСВ по модулю М и
в начале темы мы условились использовать два варианта ПСВ
1) основная ПСВ с наименьшими положительными вычетами и
2) ПСВ с наименьшими по абсолютной величине вычетами, где
половина вычетов отрицательная, но в любом случае разности между вычетами
всегда положительные.
Разности меньше 6 - это близнецы d = 2 или d = 4
Число их определяется функцией Эйлера 2-го порядка.
Она всегда положительная



Редактировалось 1 раз(а). Последний 09.04.2019 22:33.

Разность d = 6.

Разности d = 2, d = 4 могут быть только между соседними простыми числами.
Остальные разности могут быть представлены как между соседними простыми числами, так и иначе.
Например, разность d = 6 представляется тремя вариантами:
1)«чистая разность» между соседними простыми числами B[6],
2)группой вычетов C[6] = (2,4),
3)группой вычетов C[6] = (4,2).
Разности других размеров представляются еще большим числом вариантов.
Возникает вопрос. Бесконечно ли число «чистых разностей» между простыми числами?
Решить эту проблему в общем виде очевидно довольно трудно.
Но для отдельных разностей это не так сложно.
Рассмотрим разность d = 6.
Число таких «чистых разностей» в ПСВ(М) равно
N(B[6]) = 2φ_2(M) - 2φ_3(M).
Общее число групп C[6] = (2,4) , C[6] = (4,2) равно
N(C[6]) = 2φ_3(M).
Берем отношение N(B[6]) / N(C[6] = φ_2(M) / φ_3(M) – 1.
При М → ∞ lim φ_2(M) / φ_3(M) – 1 → ∞.
Это означает, что число «чистых разностей» в ПСВ становится подавляющим.
Следовательно, число «чистых разностей» d = 6 бесконечно.
Аналогично можно рассматривать и другие разности, но число представлений
этих разностей увеличивается, что заметно усложняет задачу.

Группа вычетов по разностям между вычетами (4,2,4,6,2,6,4,2,4)
Приведенная группа Q[10] = (0,4,6,10,16,18,24,28,30,34)
Необходимо проверить проходимость группы по модулям р = ( 3, 5, 7, 11, 13, 17.)
Число сравнимых вычетов группы и проходимость по модулям
р = 3. ( 0 - 6 -18 -24 -30;) + (4 -10,-16 -28 -34;),, m(3) = 8, , K(3) = 3 + 8 – 10 = 1.
р = 5. ( 0-10 - 30)+ (4 -24-34);+ ( 6 -16)+ (18 -28;),, m(5) = 6,, K(5) = 5 + 6 – 10 = 1.
р = 7. (0 -28) + (4 -18) + (6 -34); + (10 -24;) +(16 -30);, m(7) = 5, K(7) = 7 + 5 – 10 = 2.
р = 11. ( 6 -28);, m(11) = 1,, K(11) = 11 + 1 – 10 = 2.
р = 13 . (4 -30;) , m(13) = 1,, K(13) = 13 + 1 – 10 = 4.
р = 17 . ( 0 -34;), m(17) = 1,, K(17) = 17 + 1 – 10 = 8.
Таким образом группа Q[10] проходит в ПСВ по любому модулю
Натуральные группы из простых чисел (4, 2, 4, 6, 2, 6, 4, 2, 4)
13 - - - - - - - - 47
113143 - - - - - - - - - - - -113177
99409572523- - - - - - - - - - -99409572557
и т.д.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 11.04.2019 11:26.

А ты найди еще следующий такой кортеж. Слабо. Чирикать то ты горазд, а на деле одни сопли

Когда не можешь, то сразу "нет необходимости"
А самозваных советчиков я в гробу видел

Ты можешь что-нибудь умное сказать или так и будешь чирикать ?