Проблемы аддитивной теории простых чисел

Автор темы vorvalm 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеВ начале года на мехмате МГУ пройдет Восьмая зимняя школа по алгебрам Ли25.09.2019 20:53
13.04.2019 20:42
простые числа
так что это тоже не случайно что я начал изучать простые числа кому то нужно било это
13.04.2019 22:58
простые числа
все что я сейчась имею после изучения простых чисел это полная настроийка и точнейшая настроика механизма работы простых чисел как через Функцию.Э (здесь она полностью изоморфна работа простых с зеркальным вычетов для них )

прогрессии полная изоморфность для прогрессии любого типа (это также полное разложение прогрессии на 2 вычета ) и mod также---- через мод также имеем контроль растояния через d*n (для непростых n) также степеней значение которых также изоморфны и разлагаются также в 2 вычета что дает точное расположение степеней на прогрессиях .

натуральный ряд и ее период есть доказательство всей этой гармонии простых и всех чисел -- есть нарисовки таблиц по главным моментам работы вычетов и главная таблица чисел главное доказательсво что все правильно я ее наизусть знаю она немного сложнее таблицы умножения но не более .

хот убейте никакого хаоса нет и не могло бить

там еще столько закономерностей мне точно жизни не хватит все описать и разглядет

1\137 вот что интересно что главное число для произедения всех вычетов сидит в сердце ее остатка и причем здесь физика ее константа и почему это число тоже примкнуло к магической 1\137 от себя я никакой ее маги не вижу



Редактировалось 1 раз(а). Последний 14.04.2019 08:18.
14.04.2019 09:09
Сортировка групп вычетов (кортежей)
Группа (кортеж) с разностями между вычетами (8, 4, 2, 4, 2, 4, 8)

Приведенная группа F[8] = (0, 8, 12, 14, 18, 20, 24, 32)

Необходимо проверить проходимость группы по модулям р = (3. 5, 7, )

Число сравнений вычетов группы и проходимость по модулям

h = 3, (0, 12, 18, 24) - (8, 14, 20, 32), m(3) = 6, K(3) = 3 + 6 – 8 = 1

p = 5, (0, 20) - (8,-18) - (12, 32), - (14, 24) m(5) = 4, K(5) = 5 + 4 – 8 = 1

p = 7 (0, 14) – (18, 32) m(7) = 2, K(7) = 7 + 2 – 8 = 1

Таким образом группа F[8] проходит в ПСВ по любому модулю

Натуральные группы из простых чисел (8, 4, 2, 4, 2, 4, 8)

50943779 - - - - - - - - - - -50943787

246843119 - - - - - - - - - - - - -246843127

и т.д.
14.04.2019 10:32
простые числа
Цитата
vorvalm
Группа (кортеж) с разностями между вычетами (8, 4, 2, 4, 2, 4, 8)

Приведенная группа F[8] = (0, 8, 12, 14, 18, 20, 24, 32)

Необходимо проверить проходимость группы по модулям р = (3. 5, 7, )

Число сравнений вычетов группы и проходимость по модулям

h = 3, (0, 12, 18, 24) - (8, 14, 20, 32), m(3) = 6, K(3) = 3 + 6 – 8 = 1

p = 5, (0, 20) - (8,-18) - (12, 32), - (14, 24) m(5) = 4, K(5) = 5 + 4 – 8 = 1

p = 7 (0, 14) – (18, 32) m(7) = 2, K(7) = 7 + 2 – 8 = 1

Таким образом группа F[8] проходит в ПСВ по любому модулю

Натуральные группы из простых чисел (8, 4, 2, 4, 2, 4, 8)

50943779 - - - - - - - - - - -50943787

246843119 - - - - - - - - - - - - -246843127

и т.д.

это мнимие и не правильные то что проходит не значит что правильное для простых
14.04.2019 10:55
простые числа
246843119+2+6+4+2+4+2+4+6+2 опят этот интервал а не (8, 4, 2, 4, 2, 4, 8)

ты когда хочешь то у тебя 2+6+4+2+4+2+4+6+2 потом (8, 4, 2, 4, 2, 4, 8 как простые заполнились так и вертиш ряд

но так нельзя (8, 4, 2, 4, 2, 4, 8) отдельно не существует +8 не правильный



Редактировалось 1 раз(а). Последний 14.04.2019 10:59.
14.04.2019 11:09
простые числа
6-8-4-2-4-2-10 вот так только 8 сушествует больше у не нет интервалов 4-2-4-2 больше не бивает 4 не хватает и тем

более потом еще 8 истиные +8 127-211-457-541 и т.д первый большой разрыв 113-127 +14 но 119 пропушен он не простой 119+8=127 119-6=113

так что никаких разрывов не существует если число не просте не значит что закономерность надо нарушит



Редактировалось 6 раз(а). Последний 14.04.2019 11:28.
14.04.2019 12:50
Сортировка групп вычетов (кортежей)
Число триплетов с разностями (2,4) и (4,2) в ряду простых чисел

.
Одной из проблем, указанных А.Бухштабом в известном учебнике,
является бесконечность числа триплетов с разностями (2,4) и (4,2) в ряду
простых чисел. Эта проблема аналогична проблеме близнецов.
Число триплетов (2,4) или (4,2) в ПСВ определяется функцией φ_3(М) = П(р – 3)..
Группы вычетов (2,4) и (4,2) существуют в ПСВ попарно как зеркальное
отображение друг друга и мы будем рассматривать их совместно как
группу вычетов 6-го размера с разностями (4,2,d,2,4) в ПСВ(-1/2M,-1/2M),
где d – разность между 3-м и 4-м вычетами группы.

ПСВ(-1/2M,+1/2M) представляет собой систему вычетов, наименьших
по абсолютной величине.
Возьмем общую разность между крайними вычетами группы равной 2p_t
(p_t – из интервала простых чисел ПСВ(-1/2M,+1/2M)).
p_r + 1 < p_t – 6 < p_t < p2_r + 1
Получим приведенную группу вычетов (ПГВ).
F[6] = (0, 4, 6, 2p_t – 6, 2p_t – 4, 2p_t ),
которую можно так же представить с минимальными по абсолютной
величине вычетами
F[6] = (- p_t, 4 – p_t, 6 – p_t, p_t – 6, p_t – 4, p_t),
Особенности таких групп.
1) Числа p_t должны быть из класса 6к – 1.
2) Числа p_t могут быть только 10х ± 3.

Теорема. Число триплетов (2,4) и (4,2) в ряду простых чисел бесконечно.
Доказательство. Прежде всего надо доказать, что такие группы из 2-х
триплетов F[6] существуют в ПСВ.
Рассмотрим приведенную группу
F[6] = (0, 4, 6, 2p_t – 6, 2p_t -4, 2p_t )
Т.к. число вычетов в группе n = 6 , то нам надо проверить критерий
существования групп K(p) = p – n + m(p) в ПСВ по модулям p = 3, p = 5,
где m(p) – число вычетов группы, сравнимых по модулю р , входящем
в модуль М. При p > 5, K(p) > 0.
Определяем модули сравнений вычетов группы F[6].
В первой колонке вычеты группы, сравнимые с 0.
В последующих колонках вычета группы, с которыми сравниваются вычеты
первой колонки
2p_t ,.. ... ... 4, .. 6, .. 2p_t – 6, .. 2pt – 4,
2p_t – 4 ,. . 4, .. 6, .. 2p_t – 6,
2p_t – 6,. . 4, .. 6,
6 ,... ... ... .. 4,
4,...
Сводная таблица модулей сравнения.
Числитель – модуль, знаменатель – их число.

(p_t – 2) / 2, (p_t – 3) / 2, (p_t – 5) / 2, 6 / 2, 4 / 2, 2 / 2,

p_t / 1, (p_t – 4) / 1, (p_t – 6) / 1

Непарные модули p_t , p_t – 4, p_t – 6 - вычеты ПСВ
взаимно простые с модулем M, следовательно, K(p) = 1.

Модуль р = 3, K(3) = 3 + m(3) - 6
Mы имеем два модуля 6 и два модуля рt – 2 ,( т.к. p_t = 6k – 1),
сравнимых с р = 3, т.е. всего 4. Отсюда
m(3) = 4, K(3) = p – n + m(3) = 3 – 6 + 4 = 1.
По модулю р = 3 группа проходит в ПСВ.

Модуль р = 5. Т.к. p_t = 10 +/- 3, то при p_t = 10x + 3 есть 2 модуля р_t – 3
и при р_t = 10х – 3 есть 2 модуля р_t – 2, т.е.
m(5) = 2, K(5) = p – n + m(5) = 5 – 6 + 2 = 1 .

Группы F[6] существуют в любой ПСВ.

Теперь надо доказать, что число таких групп в ПСВ нечётное.

Число групп F[6] в ПСВ определяется формулой А_6φ_6(M).
Функции ф_6(р) и φ_6(M) нечётные. Коэффициент А_6 = П K(p) / φ_6(p),
для тех р, когда K(p) > φ_6(p).
Критерий существования групп K(p) = p – n + m(p) нечётный
при четных n и m(p).
В нашем случае n = 6 , m(p) – чётная, т.к. модули сравнений вычетов
группы F[6] парные. Таким образом, число групп F[6] c триплетами
нечётное при любом модуле. Т.к. вычеты ПСВ расположены симметрично
относительно центра ПСВ(-1/2M,+1/2M), то одна из групп обязательно
должна быть в центре этой ПСВ.
Это натуральная группа
(-p_r, 4 - p_r, 6 - p_r, p_r - 6, p_r - 4, p_r)
В выборе модуля ПСВ мы не ограничены. Следовательно,
число таких групп среди простых чисел бесконечно.



Редактировалось 2 раз(а). Последний 14.04.2019 16:10.
14.04.2019 18:48
простые числа
Число триплетов (2,4) и (4,2) в ряду простых чисел бесконечно. это не совсем так надо пока найти класификацию этых групп и потом доказать что каждая из них бессконечна

так как они все разные и их виды ограничены и ни в коем случае не бесконечны

только потом можно доказать что каждый из выдов бесконечен а не так как это делаете вы ---
14.04.2019 22:48
простые числа
закономерность это тогда когда использовав 1000 простых находим 4000 сверху

при 100000=532295th и т.д и где есть такая теорема в теории чисел где с каждым новым простым находим в 5 раз больше простых

до n простого полно программ и формул а вот от n сколько простых что то не вижу формул



Редактировалось 1 раз(а). Последний 14.04.2019 22:54.
04.07.2019 18:19
между прочем
При работе с приведенными системами вычетов (ПСВ) необходимо иметь полный состав вычетов.
Простой перебор взаимно простых чисел не эффективен, поэтому рассмотрим один из методов
определения состава ПСВ по модулю $ M$.
Теорема.
Если модуль $M=p\#=\prod_2^p p=\prod p_s\cdot\prod p_t$,
где $$\prod p_s$ и $\prod p_t$ составляют различные комбинации простых чисел,
входящих в модуль $ M$, то сумма (разность) этих комбинаций представляет собой
попарно взаимно простые числа не сравнимые с модулем $M$.
Доказательство.
Простые числа по определению одновременно являются и попарно взаимно простыми.
Рассмотрим сумму (разность) $|\prod p_s\pm\prod p_t|$. Так как эта сумма (разность)
охватывает все простые числа, составляющие модуль $M$, то числа такого вида не могут иметь
делителями простые числа, входящие в модуль $ M$ и не могут иметь общих простых делителей,
следовательно, являются попарно взаимно простыми и не сравнимsми с модулем $M$.
Следствие.
Нам необходимо знать число возможных чисел $|\prod p_s\pm\prod p_t|$ в зависимости от числа
простых чисел, составляющих модуль $M=p_r\#$, число которых в модуле равно $r$.
Обозначим число искомых чисел $ N(p_s,p_t)$
Очевидно, что число таких чисел равно сумме размещений $ r$ простых чисел по группам от
1 до $n=[r/2]$ без учета размещения простых чисел в группе. Получим формулу:

$ N(p_s,p_t)=r(1+1/2(r-1)+1/6(r-1)(r-2)+...1/n!\prod_1^n(r - n))$

Необходимо учитывать, что это число $N(p_s,p_t)$ относится к одному знаку (+) или (-).Поэтому общее число чисел
$|\prod p_s\pm\prod p_t|$ равно 2$N(p_s,p_t)$
Легко доказать, что число таких чисел меньше функции Эйлера по модулю $M=p_r\#$, т.е. $$ 2N(p_s,p_t) < \varphi (M) $$.
поэтому, чтобы найти все вычеты приведенной системы вычетов по модулю $M$ необходимо
в сумме $|\prod p_s\pm\prod p_t|$ некоторые простые числа возвести в степень. Какие конкретно не имеет значения.
В общем виде запишем эту сумму так $|\prod p_s^{\alpha_s}\pm\prod p_t^{\beta_t}|$. Теперь эта сумма гарантированно будет давать
значительно больше взаимно простых чисел и при условии $|\prod p_s^{\alpha_s}\pm\prod p_t^{\beta_t}|Б< M$
образуют приведенную систему вычетов (ПСВ) по модулю $M$
Пример.
$M =5\#=2\cdot 3\cdot5 =30,\;\varphi(30)=8$.
Берем сумму (разность) $ |3\cdot 5\pm2^n|=17,13,\;11,19.\;7,23$.
Вычет 1 всегда есть в любой ПСВ и $ 2\cdot 3\cdot 5 - 1=29$
Мы нашли все вычеты этой ПСВ
04.07.2019 20:07
простые числа
немного улучилось твое представление и -1 применил --но вычеты ты пока не понял и не копируй +_2^n 92^2-83^2-2^n и 92^2-83^2+2^n вот откуда твоя мысль пришла но
не все ты там понял сразу формулы приставил хитрый я давно это на больших числах проверил не работает везде и 29 как красиво подставил но нагло вед через 15 он к 2^n не подходит на самом деле это к вычетам никакого отношения не имеет там другой трюк ---поэтому и не показываю платформу сразу себе припишешь -не красиво бегать за любителем ругать его и выставлять с 6 палаты а потом с его примеров формулы составлять и показывать от себя
красота
991^2-990^2-990=991P и 991^2-990^2+990=2971P
991^2+990^2-99000=1863181P и 991^2+990^2+99000=2061181P может так поймешь лучше



Редактировалось 6 раз(а). Последний 04.07.2019 20:50.
04.07.2019 20:57
между прочем
Придурок, посмотри эту мою тему на форуме MATHHELPPLANET (lдискуссионные темы)
за 2011 год ( стр. 1)
05.07.2019 00:46
простые числа
Цитата
vorvalm
Придурок, посмотри эту мою тему на форуме MATHHELPPLANET (lдискуссионные темы)
за 2011 год ( стр. 1)
причем здесь тема
92^2-83^2-2^n=105-2^n 103-101-97-89-73-41 n=6 n=7=-23 и n=8=-151
105+2^n ----------------------107-109-113-121-137-169 n=6 n=7=233 и n=8=361
разности квадратов всегда содержат хот одно простое число для хотя бы одного n при убивании 2^n (разность четного и нечетного квадрата или обратного порядка ) при этом при возрастании 2^n
также содержит хот одно простое равному количества n для целых чисел при убивании 2^n
ты даже показав через 15 не понял что 29 что ты не нашел сидит в 15^2-14^2=29

и что самое интересное продолжение не знаешь и подумал что это открытие .
на самом деле есть такие разности где при +_2^n где нет ни одного простого в обе стороны даже в пределах +_2^200 и даже +_2^500 но 80% есть простые числа и гипотеза не верна ...
ты показал пример для 8^2-7^2_+2^n=15_+2^n не более и показал через день после примера --я просто о том как ты поступил
а так все что ты нарисовал и что хочешь показать как будто для вычетов полный бред и это тебе как любитель говорю .
но за то для этого вида закономерности касаемо связи через +_2^n есть более слабая гипотеза где такие разности квадратов всегда содержат простые числа даже при только убивании 2^n и гипотеза верна .даже для разностей при любых степеней
20^89-17^89-2=P=61896969608330409501141376246771069977328041426347552583869271580326431226386146864079325209728422721361040069422701
сформулируй слабую гипотезу где всегда будут простые числа и для любых разностей не только квадратов а всех степеней для +_2^n ...

а теперь смотри что ты пишешь --/\\\-При работе с приведенными системами вычетов (ПСВ) необходимо иметь полный состав вычетов.
Простой перебор взаимно простых чисел не эффективен/\\\\\ что ты называешь полный состав вычетов и почему для тебя сложно их находит и для чего ты хочешь применит их это вообще загадка ---нашел ты для 30 8 штук и что ты понял закономерность простых нашел ?



Редактировалось 7 раз(а). Последний 05.07.2019 01:31.
05.07.2019 08:56
между прочем
Вот за это тебя и вышвырнули из MATHHELPPLANET
05.07.2019 09:08
простые числа
Цитата
vorvalm
Вот за это тебя и вышвырнули из MATHHELPPLANET
во первых меня никто не ..вышвырнул...они требуют чтоб я все писал на мат-языке ---но ты же у нас спец чужие примеры переводит на мат язык и потом показывать твою гениальность -но и это ты плохо делаешь
05.07.2019 09:57
между прочем
Не выпендривайся. Придурок - он и в Африке придурок
05.07.2019 10:54
простые числа
Цитата
vorvalm
Не выпендривайся. Придурок - он и в Африке придурок
то что ты ищешь я нашел твоим видением математики это никогда не увидишь хотя в теорий чисел все прекрасно описано ---те кто описали до конца не дошли не успели просто а нужен прорыв ----та же закономерность простых чисел может быстрее изменит мир
07.07.2019 11:54
между прочем
Среди простых чисел встречаются степенные последовательности, т.е. это
когда разности вычетов этой последовательности равны возрастающей степени
какого-либо числа ( основание или знаменатель этой последовательности).
Например, общий член такой последовательности

$$a_n = m +q^n,\;\;n=(1,2,3...) $$

При $m = 15,\;q=2$ получим 17, 19, 23, 31, 47, 79.

Возможны и убывающие последовательности, н.п. при $75 - 2^n$

73, 71, 67, 59, 43, 11, -53, -181.

При m = 1540, q = 3, n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. (1543, 1549, 1567, .........8101)

Если арифметические прогрессии простых чисел ограничены зависимостью
от разности прогрессии напрямую связанной с праймориалом, то ограничения
степенных последовательностей так же связаны с праймориалом более
сложной зависимостью. Попробуем в этом разобраться.
Вернемся к формуле вычетов ПСВ по модулю $ M=p\#$

$a =|\prod p_s^{\alpha_s}\pm \prod p_t^{\beta_t}| <M = \prod p_s\cdot\prod p_t.$

Преобразуем ее к виду $a = |kM/p \pm p^{\alpha}|$ , где $k$ не кратно $p$

По этой формуле мы получим возрастающую и убывающую степенные последовательности
вычетов ПСВ по модулю $ M=p_r\#$ и при условии a < $p_r^2$ получим последовательности
простых чисел. Во всех других случаях среди вычетов могут быть не простые числа,
но взаимно простые обязательно.
Вопрос о том, чем ограничиваются такие последовательности, предстоит выяснить.



Редактировалось 5 раз(а). Последний 10.07.2019 21:38.
10.07.2019 19:29
простые числа
от любого числа возможны такие комбинации но лучшие из них от разности одинаковых степеней четного и нечетного или обратного порядка --то что я писал уже выше .
Остальное что вы хотите понят также исследовано мной и поэтому я показал пример 92^2-83^2-2^n ....
вся эта закономерность взята мной из главной циклической закономерности простых чисел над натуральным рядом которая не известна на сегодня теории чисел ..
но которая на самом деле существует и найдена мной в первые ---ее без некого подхода метода вычислении практический нельзя проследит и то что вы хотите это с праймориалом связать полное не понимание процесса и это только мизер той закономерности что я вижу и поэтому показал показываю их



Редактировалось 1 раз(а). Последний 10.07.2019 19:36.
11.07.2019 07:27
между прочем
92^2 - 82^2 - 2^n = 15*7# / 2 - 2^n

1540+3^n = 2*11# / 3 + 3^n
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти