Проблемы аддитивной теории простых чисел

если ты готовый пример не понял и самый мощный а не пустяки вроде мерсена и проблем адатоптивных

Цитата
vorvalm
Шантаж

---

127+84+246+84+246+&

---

что это такое что за простые внутри да мой дорогие вы ничего не выдите даже готовым примером а ищите сами не знаете что

Однажды в гримерке два клоуна
Перепутали носы поролоновые
Бим взял нос Бома, а Бом взял нос Бима.
Ой что потом тут было!...

Хохотала публика, глядя,
Как дрались Бим и Бом на манеже.
Невдомек было ей - чего ради -
Носы разные, клоуны те же!

продолжение

Пример. n = 5, 2^5 – 1 = р = 31
Образуем группу (кортеж) D[4] = (- p, - 1, +1, p)
Приведенные группы
(0, p – 1, 2^5 , 2p) = (0, 30, 32, 62)
Проходимость по модулю p = 3, K(3) = 3 + m(3) – 4.
Вычеты группы, сравнимые по модулю р = 3.
(30, 0) и (62, 32) т,е. m(3) = 2, K(3) = 3 +2 – 4 = 1.
Проходимость по модулю p = 5, K(5) = 5 +m(5) – 4.
Вычеты , сравнимые с р = 5. (30. 0) и (62. 32), m(5) = 2
K(5) = 5 +2 – 4 = 3.
Определяем коэффициент А_4 = П k(p)/ф_4(p) = 1*3 / 1*1 = 3
Число групп в ПСВ по модулю 210
N(D[4] = 3 ф_4(М) = 3*3 = 9. Это группы

(-103, -73, -71, - 41) , (-73, -43, -41, -11), (-61, -31, -29, +1)
(-43, -13, -11, +19), (-31, - 1, + 1, 31), (-19, +11, +13, + 43)
(-1, +29, 31, 61), (11, 41, 43, 73), (41, 71, 73, 103)


((

Пример 2
n = 7, 2^7 – 1 = p = 127
Образуем группу (кортеж) D[4] = (-p, -1, +1, p)
Приведенные группы
(0, p – 1, 2^7, 2p) = (0, 126, 128, 254)
Проходимость по модулю p = 3, K(3)= 3 + m(3) – 4.
Вычеты группы, сравнимые по модулю р = 3.
(126, 0) и (254, 128), т.е. . m(3) = 2, K(3) = 3 +2 – 4 = 1.
Проходимость по модулю p = 5, K(5) = 5 +m(5) – 4.
Вычетов , сравнимых с р = 5 нет, т.е. K(5) = 5 + 0 – 4 = 1
Проходимость по модулю p = 7, K(7) = 7 +m(7) – 4.
Вычеты , сравнимые с р = 7. (126, 0) и (254,128), m(7) = 2
K(7) = 7 + 2 – 4 = 5.
Определяем коэффициент А_4 = П k(p) / ф_4(p) = 1*1*5 / 1*1*3 = 5 / 3
Число групп в ПСВ по модулю 210 (ф_4(210) = 3)
N(D[4] = 5 / 3 ф_4(210) = (5 / 3)*3 = 5,
Число групп в ПСВ по модулю 2310 ( ф_4(2310) = 21)
N(D[4] = 5 / 3 ф_4(2310) = (5 / 3)*21 = 35.
Центральная группа
(- 127, - 1, +1, 127)



Редактировалось 1 раз(а). Последний 23.03.2019 16:14.

Цитата
ammo77
но почему то Мерсена исключительным сделали какие то капризы у математиков

это не капризы 2^p-1 = выходим на МТФ..

В ПСВ есть группы вычетов, которые имеют максимальный размер
(число вычетов в группе) при общей разности d, т.е. между вычетами,
имеющими разность d находится максимально возможное число других вычетов.
Такие группы мы будем называть первообразными.
Все другие группы меньшего размера с общей разностью d, которые входят
в состав первообразных, будем называть производными.
Разность между размером первообразной группы и размером производной группы
будем называть порядком производной.
Пример. Группы, имеющие минимальные разности между вычетами,
являются первообразными. Это группы:
С(2,4), C(4,2), D(2,4,2), D(4,2,4), E(2,4,2,4), E(4,2,4,2), F(4,2,4,2,4).
т.к. в ПСВ нет групп, имеющих большее число вычетов, чем у этих групп
при d = (6, 8, 10, 12, 16.)
Для групп с разностью d большего размера определение первообразных групп
представляет определенные трудности.
Группы С(2,4) и С(4,2) имеют одну производную группу B(6)
Группа F(4,2,4,2,4) имеет 4 производные группы первого порядка:
E(6,4,2,4), E(4,6,2,4), E(4,2,6,4), E(4,2,4,6)
Эти группы образуются путем последовательного исключения одного вычета
из состава группы F(4,2,4,2,4) c увеличением разности между вычетами.
Каждая производная группа E первого порядка имеет свои производные группы,
которые для группы F(4,2,4,2,4) будут производными 2-го порядка.:
Это 6 групп: D(10,2,4), D(6,6,4), D(6,4,6), D(4,8,4), D(4,6,6), D(4,2,10).
Далее. 4 производные группы 3-го порядка:
С(12,4), C(10,6), C(6,10), C(4,12).
И, наконец, одна производная группа 4-го порядка B(16)
Таким образом, группы B(d) (два соседних вычета с разностью d)
при d > 4 являются производными различных порядков.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 05.04.2019 10:23.

При общей разности больше 16 поиск первообразных групп представляет
определенные трудности. Даже при общей разности d = 14 есть проблемы.
Покажем на примере разности d = 14 поиск первообразной группы.
По аналогии с группой F(4,2,4,2,4) создадим группу F(2,4,2,4,2),
общая разность которой равна d = 14.
Проверяем эту группу на проходимость
Приведенная группа F[6] = (0,2,6,8,12,14).Число вычетов 6.
Проходимость по модулю р = 3. К(3) = 3 + m(3) – 6
Имеем 4 вычета группы, сравнимых по модулю р = 3, т.е. m(3) = 4 и
К(3) = 3 + 4 – 6 = 1.
Проходимость по модулю р = 5. К(5) = 5 + m(5) – 6.
Имеем один вычет, сравнимый по модулю р = 5, т.е. m(5) = 1 и
К(5) = 5 + 1 – 6 = 0.
Группа не проходит по модулю р = 5. Что делать?
Надо искать группу с общей разностью d = 14 с меньшим числом вычетов.
т.е. возьмем первые производные этой группы F[6] = (0,2,6,8,12,14)
Получим 4 группы 5-го размера.
E[5] = (0,6,8,12,14); (0,2,8,12,14), (0,2,6,12,14), (0,2,6,8,14).
Если первообразная группа «проходит» по какому-либо модулю, то производные от нее группы
также проходят по этому модулю, т.е. проверять их по этому модулю не надо.
Но по модулю р = 5 проходят только две, у которых есть вычеты 2 и 12.
Следовательно, первообразными группами (кортежами) с общей разностью
d = 14 являются две группы E[5] = (0,2,8,12,14) и E[5] = (0,2,6,12,14)..
Но для определения производных групп надо рассматривать и группы,
которые не прошли по модулю р = 5, т.к. при этом могут оказаться проходные группы.
Аналогично можно найти первообразные группы для любой разности..

и что за ПСВ у вас где есть трудности если у меня их вообще нет -

---

что вы неправильно расчитиваете и что не видите также непонятно

Цитата
ammo77
и где закономерность простых я их не вижу по мод 9 они более закономерны а если показать главную то забудете о всех других

Правильно.
модуль 9 - есть наименьший модуль через который можно увидеть....
но это не означает, что не работают праймеры...
Праймер 210 тоже работает....