Проблемы аддитивной теории простых чисел

Автор темы vorvalm 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий и рекламы в форуме26.03.2008 03:07
ОбъявлениеРекомендации по использованию теха в нашем форуме15.04.2017 21:40
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
06.04.2019 14:20
простые числа
Цитата
vadimkaz
Цитата
ammo77
и где закономерность простых я их не вижу по мод 9 они более закономерны а если показать главную то забудете о всех других
Правильно.
модуль 9 - есть наименьший модуль через который можно увидеть....
но это не означает, что не работают праймеры...
Праймер 210 тоже работает....

закономерность есть везде по кругу 360 все модули всего лишь под неким углом показывают их
это вам показывает и Ф.Э но его просто не понимают на должном уровне

попитка volvrama показать что то это всего фрагмент который он сам до конца не понимает и

за того что у него нет общего представления процесса и с 30 мод что то показать пока

общий процесс надо знать ---у каждого модулья есть своя цепочка но не с каждого можно настроит те же близнецы

так как все равно придется распутат клубок и показать главный который запутивает некий n mod

поэтому 3000 лет крутяться но так и не поняли общий всеобемлюший распутаный клубок

мне больше повезло я сразу попал на него
06.04.2019 14:46
простые числа
дзета римана которая так и не смогли нормально понят и доказать

там точно такой процесс как в мод 9 и вашем 30мод и в другом n mod не более

просто он сжать на интервале -1..1 в 30.... -1...23 и т.д

докажите 30 ку автоматом докажете и дзету
06.04.2019 14:51
Сортировка групп вычетов (кортежей)
vadimkaz, ammo77
Не засоряйте мою тему
06.04.2019 15:05
простые числа
Цитата
vorvalm
vadimkaz, ammo77
Не засоряйте мою тему

показать ваши заблуждения и не правильные ходы если засорение флаг тебе в руки

только как ишешь столько лет закономерност так и останется не решеным

12+6+12+12+6+6+6+12+6+6+18+6+6+6+12+6+6+6+12+6+6+6+12+6+6+6+18+6+6+12+6+6+6+12+12+6+12

вот когда дойдешь до таких кортежей тогда и поговорим
07.04.2019 10:14
Сортировка групп вычетов (кортежей)
Число групп (кортежей) Q[n] - n-го порядка в ПСВ определяется формулой

N(Q[n]) = A_nф_n(M)

Эта формула дает точный результат только для первообразных групп.
При определении числа производных групп первого порядка
эта формула даст общее число этих групп, куда войдут:
1) собственно производные группы,
2) те же группы, но которые входят в состав первообразных.

Например, если определять число разностей d = 6 по формуле N(6) = 2ф_2(М)
в ПСВ(30), то получим N(6) = 2*3 = 6. Это разности:
7 - 1; 13 (11) - 7; 17(13) - 11; 19(17) - 13; 23(19) - 17; 29 – 23..
Из них только две являются «чистыми» разностями: 7 - 1 и 29 - 23.
Остальные разности d = 6 являются группами С(4,2) и С(2,4), которые
для группы В(6) являются первообразными.

Вывод напрашивается сам.
Число первых производных групп определяется как разность между
общим числом этих групп и числом первообразных групп.

Обозначим первообразные группы Q[n] размером n (число вычетов в группе),
тогда первые производные от этих групп будут Q[n -1]. Число их в ПСВ равно

N(Q[n -1]) = A_(n -1)ф_(n -1)(М) – A_nф_n(М) где

A_(n -1) и A_n - суммарные коэффициенты проходимости по всем группам
Q[n] и Q[n -1],
ф_(n -1)(M) и ф_n(M) - функции Эйлера (n – 1) и n-го порядка.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 07.04.2019 10:29.
07.04.2019 11:15
простые числа
это все ясно но что это дает для закономерности простых чисел что новое вы сделали что вы упорядочили

что новое добавили этим в копилку теории чисел ?
08.04.2019 11:25
Сортировка групп вычетов (кортежей)
Число вторых производных Q[n – 2] аналогично равно разности между общим числом
этих групп и числом первых производных Q[n – 1] т.е.

N(Q[n – 2]) = A_(n -2)ф_(n -2)(M) – N(Q[n – 1]) = A_(n -2)ф_(n -2)(M) – A_(n -1)ф_(n -1)(M) + A_nф_n(M).

В общем случае, когда группа В(d) (последовательная разность d) является производной группой
от первообразной n-го порядка, число их равно:

N(B(d)) = Σ^n_2(-1)^nA_nφ_n(M) где

A_n – суммарные коэффициенты для всех групп одного порядка.
09.04.2019 10:18
Пример определения числа разностей в ПСВ
Определение числа разностей d = 14.(B(14)).
Первообразные группы были определены ранее:
E[5] = (0,2,8,12,14) E[5] = (0,2,6,12,14)
У каждой группы есть по три вычета, сравнимых с р =3 и по одному вычету,
сравнимому с р = 5 и р = 7. Отсюда проходимости каждой групп равны.
К(3) = 3 + 3 – 5 = 1, К(5) = 5 + 1 – 5 = 1. К(7) = 7 + 1 – 5 = 3.
Суммарный коэффициент проходимости для 2-х групп E[5]

A_5 = 2 П К(р) / ф_5(р) = 2 * 1*1*3 / 1*1* 2 = 3.

Находим первые производные группы (повторяющиеся группы не учитываем).
D[4] = (0,8 12,14), (0,2 12,14), (0,2,8,14), (0,6,12,14), (0,2 6,14), (0,6,8,14)
Первые 5 групп взяты из 2-х первообразных, но 6-я группа взята из группы,
не прошедшей по модулю р = 5.
У каждой группы есть по два вычета , сравнимых с р = 3 и по одному вычету,
сравнимому с р = 7. У одной группы есть один вычет, сравнимый с р = 5, но
у остальных нет таких .вычетов. Отсюда проходимости каждой групп равны.
К(3) = 3 + 2 – 4 = 1, K(7) = 7 + 1 – 4 = 4. Для 5-ти групп K(5) = 5 + 0 – 4 = 1.
Для одной K(5) = 5 +1 – 4 = 2.. Суммарный коэффициент всех групп равен

A_4 = 5 П К(р) /.ф_4(р) + П К(р) / ф_4(р) = 5 *1*1*4 / 1*1*3 + 1*2*4 / 1*1*3 = 28 / 3.

Находим вторые производные группы.
C[3] = (0,2,14), (0,6,14), (0,8 14), (0,12 14)
У каждой группы есть по одному вычету, сравнимому с р = 3 и р = 7,
но сравнимых с р = 5 нет. Отсюда проходимость каждой групп равна:
K(3) = 3 +1 – 3 = 1, K(5) = 5 + 0 – 3 = 2, K(7) = 7 + 1 – 3 = 5.
Суммарный коэффициент проходимости всех групп равен:

A_3 = 4 П К(р) / ф_3(р) = 4 *1*2*5 / 1*2*4 = 5

Осталась одна производная 3-го порядка В[14] = (0,14)
. Ее коэффициент проходимости:
К(3) = 3 + 0 – 2 = 1, К(5) = 5 + 0 – 2 = 3, К(7) = 7 + 1 – 2 = 6.

А_2 = П К(р) / ф_2(р) = 1*3*6 /1*3*5 = 6 / 5

Окончательно получаем формулу числа «чистых» разностей d = 14 в ПСВ(М).

N(B[14]) = 6/5ф_2 – 5ф_3 + 28/3ф_4 – 3ф_5 (аргумент М опущен).

Проверка формулы при М = 7# = 210.
ф_2(M) = 15, ф_3(M) = 8, ф4_(M) = 3. ф5_(M) = 2
N(B[14]) = 15*6/5 – 5*8 + 3*28/3 – 3*2 = 18 – 40 + 28 - 6 = 0.
В ПСВ(210) чистых разностей d = 14 нет.

При М =11# = 2310,
ф_2 (М) = 135, ф_3(М) = 64, ф_4(М) = 21, ф_5(М) = 12.
N(B[14]) = 135*6/5 – 5*64 + 21*28/3 - 3*12 = 162 - 320 + 196 – 36 = 2.
В ПСВ(2310) чистых разностей d = 14 всего 2.
Это знаменитая разность 127 – 113 = 14 и 2197 – 2183 = 14

Приведем без доказательства некоторые формулы числа последовательных разностей
между вычетами ПСВ. Аргумент М опущен.

N(6) = 2ф_2 – 2ф_3,
N(8) = ф_2 – 2ф_3 + ф_4,
N(10) = 4/3ф_2 – 3ф_3 + 2ф_4
N(12) = 2ф_2 – 7ф_3 + 10ф_4 -2ф_5.
………………………………..



Редактировалось 1 раз(а). Последний 09.04.2019 10:28.
09.04.2019 21:02
Интересно !!!
Есть ли вероятность , что при N(ниже значения 6-ти ) вы можете уйти в отрицательные области?
09.04.2019 22:23
Сортировка групп вычетов (кортежей)
Цитата
futbol18
Есть ли вероятность , что при N(ниже значения 6-ти ) вы можете уйти в отрицательные области?
Мы рассматриваем разности между вычетами ПСВ по модулю М и
в начале темы мы условились использовать два варианта ПСВ
1) основная ПСВ с наименьшими положительными вычетами и
2) ПСВ с наименьшими по абсолютной величине вычетами, где
половина вычетов отрицательная, но в любом случае разности между вычетами
всегда положительные.
Разности меньше 6 - это близнецы d = 2 или d = 4
Число их определяется функцией Эйлера 2-го порядка.
Она всегда положительная



Редактировалось 1 раз(а). Последний 09.04.2019 22:33.
09.04.2019 22:41
простые числа
разность варирует от 2 до 10 меж интервальные но можно все простые расположит и только d=2
10.04.2019 10:57
Сортировка групп вычетов (кортежей)
Разность d = 6.

Разности d = 2, d = 4 могут быть только между соседними простыми числами.
Остальные разности могут быть представлены как между соседними простыми числами, так и иначе.
Например, разность d = 6 представляется тремя вариантами:
1)«чистая разность» между соседними простыми числами B[6],
2)группой вычетов C[6] = (2,4),
3)группой вычетов C[6] = (4,2).
Разности других размеров представляются еще большим числом вариантов.
Возникает вопрос. Бесконечно ли число «чистых разностей» между простыми числами?
Решить эту проблему в общем виде очевидно довольно трудно.
Но для отдельных разностей это не так сложно.
Рассмотрим разность d = 6.
Число таких «чистых разностей» в ПСВ(М) равно
N(B[6]) = 2φ_2(M) - 2φ_3(M).
Общее число групп C[6] = (2,4) , C[6] = (4,2) равно
N(C[6]) = 2φ_3(M).
Берем отношение N(B[6]) / N(C[6] = φ_2(M) / φ_3(M) – 1.
При М → ∞ lim φ_2(M) / φ_3(M) – 1 → ∞.
Это означает, что число «чистых разностей» в ПСВ становится подавляющим.
Следовательно, число «чистых разностей» d = 6 бесконечно.
Аналогично можно рассматривать и другие разности, но число представлений
этих разностей увеличивается, что заметно усложняет задачу.
10.04.2019 11:38
простые числа
разность между простыми 2n можно вычислят и строит конструкции любой размерности и никакой сложности не представляет

простые конструкции строятся по любому значению ф .э более сложные кобинаторикой и манипуляцией ф.э
11.04.2019 11:17
Сортировка групп вычетов (кортежей)
Группа вычетов по разностям между вычетами (4,2,4,6,2,6,4,2,4)
Приведенная группа Q[10] = (0,4,6,10,16,18,24,28,30,34)
Необходимо проверить проходимость группы по модулям р = ( 3, 5, 7, 11, 13, 17.)
Число сравнимых вычетов группы и проходимость по модулям
р = 3. ( 0 - 6 -18 -24 -30;) + (4 -10,-16 -28 -34;),, m(3) = 8, , K(3) = 3 + 8 – 10 = 1.
р = 5. ( 0-10 - 30)+ (4 -24-34);+ ( 6 -16)+ (18 -28;),, m(5) = 6,, K(5) = 5 + 6 – 10 = 1.
р = 7. (0 -28) + (4 -18) + (6 -34); + (10 -24;) +(16 -30);, m(7) = 5, K(7) = 7 + 5 – 10 = 2.
р = 11. ( 6 -28);, m(11) = 1,, K(11) = 11 + 1 – 10 = 2.
р = 13 . (4 -30;) , m(13) = 1,, K(13) = 13 + 1 – 10 = 4.
р = 17 . ( 0 -34;), m(17) = 1,, K(17) = 17 + 1 – 10 = 8.
Таким образом группа Q[10] проходит в ПСВ по любому модулю
Натуральные группы из простых чисел (4, 2, 4, 6, 2, 6, 4, 2, 4)
13 - - - - - - - - 47
113143 - - - - - - - - - - - -113177
99409572523- - - - - - - - - - -99409572557
и т.д.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 11.04.2019 11:26.
11.04.2019 15:51
простые числа
а что вы зациклились на интервале 4,2,4,6,2,6,4,2,4 или покажите всю цепочку кортежа и взаимосвяь

всех вместе это ваш пример всего маленкий отрезок интервала главного кортежа
11.04.2019 18:29
Сортировка групп вычетов (кортежей)
А ты найди еще следующий такой кортеж. Слабо. Чирикать то ты горазд, а на деле одни сопли
11.04.2019 18:49
простые числа
Цитата
vorvalm
А ты найди еще следующий такой кортеж. Слабо. Чирикать то ты горазд, а на деле одни сопли

я их не собираюсь искать нет надобности и тебе не советую время на это тратит
11.04.2019 19:14
Сортировка групп вычетов (кортежей)
Когда не можешь, то сразу "нет необходимости"
А самозваных советчиков я в гробу видел
11.04.2019 19:34
простые числа
Цитата
vorvalm
Когда не можешь, то сразу "нет необходимости"
А самозваных советчиков я в гробу видел

тогда иши главный кортеж и ее цикл хотя ты этот 4,2,4,6,2,6,4,2,4 не смог правильно

понят



Редактировалось 1 раз(а). Последний 11.04.2019 19:36.
11.04.2019 19:50
Сортировка групп вычетов (кортежей)
Ты можешь что-нибудь умное сказать или так и будешь чирикать ?
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти