замечательные пределы

Автор темы boryan 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРекомендации по использованию теха в нашем форуме15.04.2017 21:40
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеВычисление параметров смешанной модели15.11.2017 16:57
30.11.2018 09:04
замечательные пределы
добра!
я чего пишу:
- второй замечательный предел, нифига не предел, lim(x->infinity)(1+1/x)^x=infinity, конкретно при x->-0. т.е. при x стремящемся к нулю слева функция уходит в бесконечность... т.е. физического смысла в ней нет никакого, я пробовал считать положительный предел lim(x->+infinity)(1+12/x)^x=~160 000, т.е. реально смысла никакого, тупо одна из бесконечного множества функций razz
что скажете, корифеи науки?



Редактировалось 2 раз(а). Последний 09.12.2018 03:02.
30.11.2018 13:37
При х стремящемся к нулю слева?
При х стремящемся к нулю слева выражение (1+1/x) принимает отрицательные значения. И как Вы возводите отрицательное число в не целую степень? И при каком выборе последовательности $х_i$ соответствующая последовательность $(1+1/x)^{x_i}$ "уходит в бесконечность..."? Я, конечно, догадался, что уходит она не в минус бесконечность и не в плюс, а в комплексную бесконечно удаленную точку.
Вы хорошо "пробовал[и] считать положительный предел lim(x->+infinity)(1+12/x)^x=~160 000". Ваш результат лишь немного меньше $e^{12} =\lim_{x\,\to\,\infty}(1+12/x)^x$
30.11.2018 14:31
благодарю, понял
меня смутил вот этот сайтик: https://umath.ru/calc/graph/?&func=(1+1/x)%5Ex; и аналогичный график в математических пакетах программного обеспечения..в теории чисел всё решается через z^z, чем определишь, тем и будет предел, в частности, если i^i=const+2*pi*z, где z- комплексное, то и предел равен действительной бесконечности rolleyes



Редактировалось 32 раз(а). Последний 14.12.2018 23:41.
09.12.2018 14:36
.
простите, извините, что побеспокоилsleep



Редактировалось 14 раз(а). Последний 14.12.2018 23:44.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти