Одна интересная бесконечная последовательность

Автор темы 1sof 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеВ Московском государственном университете возобновляет работу «Го клуб МГУ»24.09.2019 19:12
ОбъявлениеМатематики решили задачу кубов для всех чисел от 1 до 10006.10.2019 11:48
06.03.2019 23:15
Одна интересная бесконечная последовательность
$1,0,2,1,3,2,5,3,7,5,9,7,12,9,15,12,18,15,22,18,26,22,30,26,35,30,40,35,45,40,51,45,57,51,..........$

Какие бы $6$ последовательных чисел этой последовательности, начиная с произвольного числа, стоящего на нечетном месте, мы ни сложили, всегда получим квадрат натурального.

Последовательность также есть в OEIS: A008731 или A114209.

Почему именно сложение 6-ти цифр дает квадрат? можно ли построить подобную последовательность, в которой квадратом будет сумма 7-ми или другого количества последовательных чисел? Если возможно, то приведите пример для суммирования последовательных семи чисел.



Редактировалось 2 раз(а). Последний 06.03.2019 23:59.
07.03.2019 04:00
ватсон...
1)
(0),1,0,2,1,3,2,
(0),5,3,7,5,9,7,
(0),12,9,15,12,18,15
(0),22,18,26,22,30,26,
(0),35,30,40,35,45,40,
(0,)51,45,57,51,..........
2)
1,0,(1),1,1,3,2,
5,3,(1),6,5,9,7,
.........................
3)
1,0,2,1,(1),2,2,
5,3,6,5,(1),8,7,
.........................



Редактировалось 9 раз(а). Последний 07.03.2019 04:24.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти