вполне упорядоченное множество

Из Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов: Учебник для вузов. 3-е изд.- СПб.: Питер, 2009. - 384 е.: ил. - (Серия «Учебник для вузов»)

"Частично упорядоченное множество X называется вполне упорядоченным, если любое его непустое подмножество имеет минимальный элемент. В частности, для любых двух элементов a,b из X один из них обязан быть минимальным в подмножестве {а,b}, а значит, вполне упорядоченное множество упорядочено линейно."

Нет ли тут ошибки? Ведь в конечном частично упорядоченном множестве может быть несколько минимальных элементов, и если, например, a и b - таковы, то подмножество {a,b} не означает наличие отношения порядка между ними.

Цитата
museum
Обычно, в ХХ веке, минимальным элементом совокупности назывался элемент, не превосходящий ни один другой из рассматриваемой совокупности. Вероятно, автор книги использует другое определение:
Минимальный элемент - это такой элемент, который меньше любого другого (обычно такой элемент называют наименьшим).

Оттуда же:
Элемент х множества М с отношением порядка < называется минимальным в множестве М, если в М не существует меньших элементов, т.е. не сущ у из М, такого, что (у<х и у<>х).

спасибо