Задача про левые отображения

Автор темы rendalf 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеГранты для студентов и аспирантов мехмата и физфака МГУ на обучение в магистратуре Кембриджа20.10.2020 18:59
24.04.2019 23:07
Задача про левые отображения
Здравствуйте! Пытаюсь решить задачу из учебника Кострикина "Основы алгебры". Звучит она так:
Имеет ли отображение f: N -> N, заданное правилом n |-> n^2, правое обратное? Указать для f два левых обратных отображения.

Правого обратного нет, т.к. f не сюръективно. Но вот левые отображения - какие они? Первое - это, по всей видимости, квадратный корень. Каким будет второе левое обратное?



Редактировалось 1 раз(а). Последний 24.04.2019 23:11.
25.04.2019 08:18
Подсказка
Левое обратное на образе отображения (на множестве точных квадратов) задано однозначно. А вот на дополнении образа можно задавать произвольно.
25.04.2019 13:49
Задача о левых отображениях
То есть, если M - множество квадратов, то можно считать левым обратным функцию g, для которой если x принадлежит M, то возвращаем корень из x, а если x не принадлежит M, то вернём произвольное натуральное число, например 1?
Я правильно Вас понял?
25.04.2019 14:10
Решено
museum, спасибо огромное за подсказку! Кажется, в предыдущем сообщении решение.
27.04.2019 21:35
Да, это верно
Цитата
rendalf
museum, спасибо огромное за подсказку! Кажется, в предыдущем сообщении решение.

Точно так, предыдущем сообщении решение.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти