Тервер: Человек, который угадывает какой стороной выпадет монета, угадывает...

Задача следующая:
Есть человек, который угадывает какой стороной выпадет монета.
Угадывает часто, закралось сомнение что он мошенник.
Допустим угадал Х раз из У подбрасываний. Вероятность этого события обозначим Р.
Какова должна быть вероятность Р, чтобы можно было сказать что он мошенник?
Естественно, обоснуйте.

П.С.: Не помню где, но я слышал что если вероятность события меньше 10 в минус 40 степени, то событие считать не происходящим в реальной жизни.

Спасибо за внимание!

Почему именно мошенник, а не телепат или какой-нибудь другой экстрасенс )

Ответ зависит от соотношения X и Y . Сколько-то раз можно угадать, и вероятность этого может быть не так уж и мала. А вообще задача не математическая, так как нельзя определить, что такое "мошенник".

Задача сводится к проверке гипотезы о значении вероятности успеха p в биномиальном распределении:
гипотеза H_0: p=0.5 против альтернативы H_1: p<>0.5 (мне кажется, что альтернатива должна быть именно такой, а не p>0.5, ибо если p<<0.5, то человек тоже жулит, например, каждый раз угадывает сторону монеты, но говорит наоборот).
Тест для проверки такой гипотезы есть в любом учебнике по матстатистике. При большом количестве испытаний можно воспользоваться близостью биномиального и нормального распределений (теорема Муавра-Лапласа).