Тервер: Человек, который угадывает какой стороной выпадет монета, угадывает...

Автор темы grterver 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!07.10.2023 13:49
ОбъявлениеML Research Engineer, до $8k/мес net26.01.2024 09:15
21.05.2007 23:36
Тервер: Человек, который угадывает какой стороной выпадет монета, угадывает...
Задача следующая:
Есть человек, который угадывает какой стороной выпадет монета.
Угадывает часто, закралось сомнение что он мошенник.
Допустим угадал Х раз из У подбрасываний. Вероятность этого события обозначим Р.
Какова должна быть вероятность Р, чтобы можно было сказать что он мошенник?
Естественно, обоснуйте.

П.С.: Не помню где, но я слышал что если вероятность события меньше 10 в минус 40 степени, то событие считать не происходящим в реальной жизни.

Спасибо за внимание!
21.05.2007 23:42
мне кажется,
что из условия следует, что P должно быть меньше 10^(-40)

22.05.2007 12:08
почему?
Почему именно мошенник, а не телепат или какой-нибудь другой экстрасенс )
22.05.2007 12:14
ответ
Ответ зависит от соотношения сил в его "группе поддержки" и в вашей. Если ваших существенно больше, можете называть его мошенником еще до того, как он начнет угадывать.
22.05.2007 20:47
об ответе
Ответ зависит от соотношения X и Y . Сколько-то раз можно угадать, и вероятность этого может быть не так уж и мала. А вообще задача не математическая, так как нельзя определить, что такое "мошенник".
30.08.2007 14:50
Вас всё ещё интересует ответ на Ваш вопрос? (-)
03.09.2007 10:35
Гипотеза о значении вероятности успеха в биномиальном распределении
Задача сводится к проверке гипотезы о значении вероятности успеха p в биномиальном распределении:
гипотеза H_0: p=0.5 против альтернативы H_1: p<>0.5 (мне кажется, что альтернатива должна быть именно такой, а не p>0.5, ибо если p<<0.5, то человек тоже жулит, например, каждый раз угадывает сторону монеты, но говорит наоборот).
Тест для проверки такой гипотезы есть в любом учебнике по матстатистике. При большом количестве испытаний можно воспользоваться близостью биномиального и нормального распределений (теорема Муавра-Лапласа).
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти