У меня ничего не получается. Следуя методу Ватсона для суммы ряда по n от минус бесконечности до плюс бесконечности от
cos(n*x)/(n^2+a^2)
получаю формулу для суммы
Pi/a Ch(a*x)*Cth(a*pi).
Но эта формула верна только при x=0. Она растет по x вблизи нуля, а должна убывать. Следуя схеме Приложения у Свешникова я пробовал использовать интеграл по z от функции
Const*Cos(z*x)*exp(i*pi*z)/[(a^2+z^2)sin(pi*z)]
Получается неправильный результат.
Вы в своем письме предложили воспользоваться интегралом, который я не смог понять, так как там используются большие и маленькие z. В моем понимании вашего интеграла получается, что заменой переменных y=zx можно избавиться от x, чего не должно быть.
Редактировалось 3 раз(а). Последний 02.05.2019 17:46.