Существуют ли гипераналитические функции?

Автор темы arybnikov 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеСпециалист по математике (разработчик контента для дистанционной системы обучения)31.03.2020 11:52
ОбъявлениеМосковского математического общество объявляет конкурс ММО для молодых ученых за 2020 год15.05.2020 18:42
ОбъявлениеМатематик-алгоритмист (Vehicle Routing Problem) – удаленная работа03.06.2020 17:58
04.05.2019 21:32
Существуют ли гипераналитические функции?
Существует фундаментальная связь между аналитичностью функции и скоростью убывания её коэффициентов Фурье. Чем «лучше» функция, тем быстрее её коэффициенты стремятся к нулю, и наоборот. Степенное убывание коэффициентов Фурье присуще функциям класса $C^{(k)}$, а экспоненциальное — аналитическим функциям.
Известно, что следующим гипероператором после возведения в степень является тетрация.

Мой вопрос заключается в следующем: можно ли ввести понятие гипераналитической функции для функций, коэффициенты Фурье которых убывают как тетрация?
Конкретные примеры гипераналитической функции мне известны и их свойства существенно отличны от аналитических функций. Если есть желание посмотреть на них, то я могу продемонстрировать.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти