Существуют ли гипераналитические функции?

Автор темы arybnikov 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
ОбъявлениеИщем преподавателя для углубленного обучения статистическим методам29.05.2020 13:22
04.05.2019 21:32
Существуют ли гипераналитические функции?
Существует фундаментальная связь между аналитичностью функции и скоростью убывания её коэффициентов Фурье. Чем «лучше» функция, тем быстрее её коэффициенты стремятся к нулю, и наоборот. Степенное убывание коэффициентов Фурье присуще функциям класса $C^{(k)}$, а экспоненциальное — аналитическим функциям.
Известно, что следующим гипероператором после возведения в степень является тетрация.

Мой вопрос заключается в следующем: можно ли ввести понятие гипераналитической функции для функций, коэффициенты Фурье которых убывают как тетрация?
Конкретные примеры гипераналитической функции мне известны и их свойства существенно отличны от аналитических функций. Если есть желание посмотреть на них, то я могу продемонстрировать.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти