Математики решили задачу кубов для всех чисел от 1 до 100

Автор темы Даниил Кальченко 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеМатематики решили задачу кубов для всех чисел от 1 до 10006.10.2019 11:48
06.10.2019 11:48
Математики решили задачу кубов для всех чисел от 1 до 100
В течение 65 лет математики по всему миру пытались решить своеобразную головоломку и найти три числа, сумма которых в кубе составила бы 42. И, кажется, им наконец удалось.

адача звучит следующим образом: может ли любое число от $1$ до $100$ быть выражено как сумма трех кубов?
Если записать формулу 1954 года, то получится следующее: $х^3 + y^3 + z^3 = K$.

$K$ в данном случае — любое число от $1$ до $100$. Соответственно, нужно было определить все три неизвестные переменные для каждого числа $K$ в этом промежутке.

В последующие десятилетия были найдены решения для простых чисел. В 2000 году математик Ноам Элкис из Гарвардского университета опубликовал алгоритм, который помог найти более сложные. К 2019 году нерешенными остались только два самых сложных числа: $33$ и $42$.

Как и многие современные открытия, разгадке поспособствовал Youtube. Математик Эндрю Букер с канала Numberphile опубликовал решение задачи для числа $33$, написав собственный алгоритм. Для этого ему понадобился мощный суперкомпьютер в Университете Advanced Computing Research Center, а решение удалось получить всего за три недели.

Итак, у нас осталось самое сложное число: $42$. Для его решения Букер заручился поддержкой математика MIT Эндрю Сазерленда, эксперта в области массовых параллельных вычислений. В свою очередь, они прибегли к помощи Charity Engine — инициативы, которая охватывает весь земной шар, используя остаточную вычислительную мощность более 500 000 домашних ПК, в результате получая своего рода «планетарный суперкомпьютер».

Суммарно вычисления заняли свыше миллиона часов, но ответ все-таки был найден:
$x = -80538738812075974$
$y = 80435758145817515$
$z = 12602123297335631$

Таким образом, полное уравнение выглядит следующим образом:
$(-80538738812075974)^3 + (80435758145817515)^3 + (12602123297335631)^3 = 42$

«Я чувствую облегчение», заявил Букер в своем блоге. И мы ему верим.

Популярная механика



Редактировалось 2 раз(а). Последний 17.10.2019 19:09.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти