В четверг, 12 января 2006, в 15:40 в конференц-зале НМУ, Б. Власьевский 11, состоится доклад «Оценки снизу для спектральной функции оператора Лапласа-Бельтрами на римановых многообразиях». Лектор – Д. Якобсон (McGill University, Монреаль).
Закон Вейля дает главный член в асимптотическом распределении собственных значений лапласиана на компактном римановом многообразии. Мы будем изучать оценки снизу для остаточного члена в спектральной функции лапласиана.
На 2-мерном торе эта задача эквивалентна изучению числа точек целочисленной решетки
$Z^2$ в круге (когда радиус стремится к бесконечности), т.е. так называемой задаче Гаусса. Харди и Ландау получили оценку снизу для остаточного члена в этой задаче; мы докажем аналогичные оценки на произвольном многообразии.
Эти оценки будут улучшены на многообразиях отрицательной кривизны. В доказательстве используются результаты Парри и Полликотта в теории «термодинамического формализма» для геодезических потоков. Доклад основан на совместной работе докладчика и И. Полтеровича.
Математический семинар ГлобусРедактировалось 1 раз(а). Последний 01.03.2008 18:12.
