Во вторник, 14 марта 2006 года в 18:10 в аудитории 16-24 Главного здания МГУ состоится заседание Московского математического общества: Представления алгебры многомерных токов. Лектор – С. Локтев.
Алгебра токов – алгебра Ли функций на многообразии со значениями в полупростой алгебре Ли – используется в физике для описания симметрий уравнений теории поля. Ее представления важны для изучения соответствующих квантовых теорий.
В настоящее время хорошо изучены бесконечномерные представления центрального расширения алгебры токов на окружности, порожденные старшим вектором относительно токов, продолжающихся вовнутрь окружности. Известны и характеры этих представлений, и категория, ими порожденная. Этот подход до определенной степени обобщается для токов на двумерном торе, но при этом необходимо рассматривать бесконечномерное центральное расширение.
Аналогичная задача о конечномерных представлениях, как ни странно, оказывается сложнее, несмотря на то, что сами неприводимые представления устороены проще.
В докладе речь пойдет о модулях Вейля для токов на произвольном аффинном многообразии – универсальных конечномерных представлениях, порожденных старшим вектором относительно токов в борелевскую подалгебру. Будет рассказано о связи с известной задачей о диагональных гармониках и о том, как получать бесконечномерные представления центрального расширения в виде прямых пределов модулей Вейля.
Московское математическое обществоРедактировалось 1 раз(а). Последний 01.03.2008 18:51.
