В четверг, 26 апреля 2007 года, в 15:40 в конференц-зале НМУ, Б. Власьевский 11, состоится доклад: Что такое квантовый функциональный анализ? Лектор – А. Я. Хелемский (МГУ).
Появление этой науки знаменует дальнейший этап в распространении «некоммутативной», или «квантовой» идеологии в современной математике. Разумеется не желание квантовать вс и вся, а внутреннее развитие функционального анализа вызвало к жизни новую теорию: за последние 20–25 лет было замечено, что при рассмотрении большого числа разнообразных задач, поставленных на традиционном языке, за обычной нормой в фигурирующих пространствах, алгебрах и модулях, незримо присутствует гораздо более богатая структура, так называемая квантовая норма.
Если эту структуру обнаружить и должным образом принять во внимание, то проблема становится гораздо прозрачнее, к ней появляются новые подходы, а иногда е удатся полностью решить.
Мы сформулируем и обсудим три главных результата теории. Это теорема Руана о реализации квантовых пространств в виде операторных пространств, «теорема декомпозиции» Полсена-Виттстока, описывающая структуру полностью ограниченных операторов и «теорема продолжения» Арвесона-Виттстока, являющаяся квантовой версией классической теоремы Хана-Банаха. Наконец, мы расскажем о важной области квантового функционального анализа – теории квантовых тензорных произведений.
Математический семинар Глобус
