Заседание Московского математического общества 28 октября 2008 года

Автор темы Даниил Кальченко 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеМГУ и Яндекс объявили об открытии на мехмате специализации по анализу данных и машинному обучению24.08.2021 00:17
ОбъявлениеРабота автором топиков и проектов на математическом треке Hyperskill24.09.2021 21:18
ОбъявлениеГранты для студентов и аспирантов мехмата и физфака МГУ на обучение в магистратуре Кембриджа 2022/202314.10.2021 12:28
24.10.2008 01:49
Заседание Московского математического общества 28 октября 2008 года
Во вторник, 28 октября 2008 года года, в 18:30 в аудитории 16-24 Главного здания МГУ состоится заседание Московского математического общества: Задача Эйлера об эластиках и субриманова задача на группе движений плоскости (Euler's elastic problem and sub-Riemannian problem on the group of motions of a plane). Лектор – Ю. Л. Сачков. Доклад будет посвящен двум связанным между собой инвариантным задачам оптимального управления на группе движений плоскости.

Первая задача заключается в минимизации функционала упругой энергии (интеграл от квадрата кривизны) на пространстве плоских кривых с фиксированными концами и касательными на концах. Критические точки этого функционала – эластики – были описаны Л. Эйлером в 1744 году. Будет рассказано о том, как определить, какие из этих критических точек являются точками минимума, локального или глобального. В частности, будет описано решение задачи об устойчивости эйлеровых эластик при фиксированных концах и направлениях на концах.

Вторая задача состоит в том, чтобы по заданным двум точкам на плоскости и двум векторам в этих точках найти кривую, выходящую из первой точки с первым касательным вектором и приходящую во вторую точку со вторым касательным вектором. При этом кривая должна иметь минимальную длину в пространстве $(x, y, \theta)$, где $x$, $y$ – координаты на плоскости, а $\theta$ – угол наклона касательного вектора кривой. Будет описано решение задачи: экстремальные кривые, их локальная и глобальная оптимальность, множество разреза, субримановы сферы и каустики.

Московское математическое общество



Редактировалось 1 раз(а). Последний 05.11.2008 21:58.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти