Заседание Московского математического общества 16 декабря 2008 года

Во вторник, 16 декабря 2008 года, в 18:30 в аудитории 16-24 Главного здания МГУ состоится заседание Московского математического общества: Выпуклая геометрия и алгебраические уравнения на многообразиях (Convex Geometry and Algebraic Equations on Varieties). Лектор – А. Г. Хованский.

Теорема Кушниренко-Бернштейна вычисляет в терминах смешанных объемов многогранников Ньютона число решений в $C^n$ системы уравнений $P_1=...=P_n=0$, где $P_i$ – достаточно общие функции из фиксированных пространств $L_i$, порожденных конечным числом мономов. В докладе будет рассказано об обобщении этой теоремы. В нем вместо $C^n$ берется любое алгебраическое многообразие $X$, вместо $L_i$ – любые конечномерные пространства рациональных функций на $X$.

Мы показываем, что (правильным образом посчитанное) число решений системы $f_1=...=f_n=0$, где $f_i$ – достаточно общие функции из $L_i$, обладает всеми свойствами смешанных объемов. При этом мы одновременно получаем простые доказательства как геометрического неравенства Александрова-Фенхеля, так и алгебраической теоремы Ходжа об индексе.

Московское математическое общество



Редактировалось 1 раз(а). Последний 28.02.2009 12:58.