Заседание Московского математического общества 7 апреля 2009 года

Автор темы Даниил Кальченко 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПремия для молодых математиков Образовательного фонда «Талант и успех»21.06.2021 00:48
ОбъявлениеЧисло «Пи» рассчитано с рекордной точностью на «бюджетном» компьютере27.08.2021 22:26
ОбъявлениеПостдок позиция по математике в Гетеборге (Швеция)10.09.2021 19:11
02.04.2009 14:30
Заседание Московского математического общества 7 апреля 2009 года
Во вторник, 7 апреля 2009 года, в 18:30 в аудитории 16-24 Главного здания МГУ состоится заседание Московского математического общества: Преобразования Дарбу-Мутара и их применения к спектральной теории и нелинейным уравнениям. Лектор – И. А. Тайманов.

Доклад посвящен открытым в конце XIX века методам решения дифференциальных уравнений, называемым преобразованиями Мутара и Дарбу. Впоследствии они успешно применялись к задачам спектральной теории и к солитонным уравнениям и находят новые приложения по сей день.

Преобразование Мутара позволяет строить по уравнению от двух переменных вида $\Delta u + Q u = 0$, все решения $u$ которого известны и даются явными формулами, новое уравнение того же вида, все решения которого явно строятся по решением начального уравнения. Уже применение этой процедуры к уравнению с нулевым потенциалом $Q=0$ приводит к интересным уравнениям, что в ряде конкретных случаев было замечено еще Эйлером (уравнение Эйлера-Пуассона).

Преобразование Дарбу является одномерной редукцией преобразования Мутара и переоткрывалось много раз по мере нахождения его применений к задачам спектральной теории (точно решаемые одномерные операторы Шредингера и обратная задача рассеяния), математической физики, солитонным уравнениям.

В докладе будет рассказано о некоторых применениях преобразования Мутара к спектральной теории - построении двумерных операторов Шредингера с быстро убывающим потенциалом и нетривиальным ядром – а также солитонным уравнениям – построении примеров решений уравнения Веселова-Новикова, двумеризации уравнения Кортевега-де Фриза, разрушающихся за конечное время.

Московское математическое общество



Редактировалось 1 раз(а). Последний 02.04.2009 14:31.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти