В четверг, 15 октября 2009 года, в 16:00 на 9 этаже в конференц-зале Математического института им. В. А. Стеклова РАН, находящемся по адресу улица Губкина, дом 8, состоится общеинститутский семинар «Математика и ее приложения»: Мультипликативные неравенства для интегральной нормы и проблемы сходимости почти всюду рядов Фурье. Лектор – Доктор физико-математических наук С. В. Бочкарев. На семинар приглашаются все желающие, вход свободный.
Сергей Викторович Бочкарев окончил Московский физико-технический институт. В теории рядов Фурье решил проблемы Зигмунда, Банаха и Турана. Обобщил теорему Колмогорова на произвольные ограниченные ортонормированные системы. Создал новый метод оценки интегральной нормы экспоненциальных сумм. Лауреат международной премии им. Р. Салема. Доктор физико-математических наук. Ведущий научный сотрудник МИАН.
Установлены новые результаты в теории Литтлвуда-Пэли и разработан метод получения точных мультипликативных неравенств для интегральной нормы тригонометрических и степенных рядов, позволивший одновременно учесть как плотностные, так и теоретико-числовые и комбинаторные характеристики спектра. Метод применен к рядам со спектрами степенной плотности, включая квадратичный спектр.
Фундаментальная теорема А. Н. Колмогорова обобщена на произвольные ограниченные биортонормированные системы, определенные на измеримом пространстве. Найдены точные нижние оценки в точке и на множестве положительной меры для средних арифметических от симметризованных функций Лебега биортонормированных систем. Получены принципиально новые результаты в проблеме сходимости и безусловной сходимости почти всюду рядов Фурье по системе Уолша и мультипликативным системам.
Математический институт им. Стеклова
