В четверг, 24 декабря 2009 года, в 17:00 на 9 этаже в конференц-зале Математического института им. В. А. Стеклова РАН, находящемся по адресу улица Губкина, дом 8, состоится общеинститутский семинар «Математика и ее приложения»: Монодромные инварианты расслоений над проективными пространствами. Лектор – Доктор физ.-матем. наук В. С. Куликов. На семинар приглашаются все желающие, вход свободный.

Одна из основных проблем геометрии – это проблема нахождения дискретных инвариантов, различающих геометрические объекты с точностью до некоторой эквивалентности. В алгебраической геометрии классический подход к решению данной проблемы, имеющий своими корнями идеи Римана, Гурвица, Лефшеца, состоит в представлении комплексных алгебраических многообразий либо в виде конечнолистных накрытий проективного пространства (общие накрытия), либо в виде расслоений на подмногообразия коразмерности один над проективной прямой (пучки Лефшеца).

Монодромия, определяемая обходами вокруг множества критических значений таких отображений, полностью определяет эти многообразия (как бесконечно дифференцируемые многообразия) и позволяет надеяться, что связанные с ней инварианты полностью определяют эти многообразия с точностью до деформации комплексных структур на них. Недавно Дональдсон, Ору и Катцарков обобщили этот подход на случай четырехмерных симплектических многообразий для нахождения инвариантов симплектических структур на них.

В докладе будут описаны основные направления развития и результаты этого подхода к классификации алгебраических и симплектических многообразий.

О докладчике:

Виктор Степанович Куликов окончил мехмат МГУ, является специалистом в области алгебраической геометрии и теории особенностей. Им доказаны эпиморфность отображения периодов для поляризованных поверхностей типа K3, гипотеза Кизини для общих проекций алгебраических поверхностей на проективную плоскость, существование комплексных алгебраических поверхностей, которые нельзя гладко продеформировать в вещественные алгебраические поверхности; им дано описание в терминах образующих и соотношений множества групп, реализуемых как фундаментальные группы дополнений к плоским псевдоголоморфным кривым. Доктор физ.-матем. наук, профессор. Ведущий научный сотрудник отдела алгебры МИАН.

Математический институт им. Стеклова



Редактировалось 2 раз(а). Последний 26.01.2010 13:04.