Во вторник, 20 апреля 2010 года, в 18:30 в аудитории 16-24 Главного здания МГУ состоится заседание Московского математического общества: Числа Гурвица: на границе комбинаторики и геометрии. Лектор – С. К. Ландо.
Числа Гурвица были введены А. Гурвицем в конце 19-го века. Они перечисляют разветвленные накрытия двумерных поверхностей и имеют множество других проявлений – перечисляют разнообразные классы графов, являются коэффициентами связи в симметрических группах, представляют собой инварианты Громова-Виттена комплексных кривых.
Числа Гурвица, подобно мультиномиальным коэффициентам, пронизывают всю математику. Они индексируются разбиениями или, более общим образом, наборами разбиений, и обозреть их целиком не так-то просто. Поэтому чаще всего приходится иметь дело с какими-то их специальными подпоследовательностями.
Одним из простейших примеров таких подпоследовательностей являются числа Кэли
$n^{n-1}$, перечисляющие помеченные корневые деревья на
$n$ вершинах. Некоторые последовательности чисел Гурвица естественно объединяются в производящие функции, являющиеся решениями интегрируемых иерархий. В докладе будет рассказано о прогрессе в понимании чисел Гурвица, достигнутом в последние 10-15 лет.
Московское математическое общество
