В четверг, 27 мая 2010 года, в 15:40 в конференц-зале НМУ, Б. Власьевский 11, состоится доклад «Q-многообразия и геометрические структуры». Докладчик – Ф. Ф. Воронов (Манчестерский университет, Англия).
Q-многообразие – это супермногообразие, снабженное нечетным векторным полем с нулевым квадратом. С помощью Q-многообразий кодируются множество алгебраических и геометрических структур (как классических, так и их обобщений). Сами Q-многообразия, наряду с пуассоновыми многообразиями и «нечетными пуассоновыми» многообразиями (т.е., супермногообразиями, снабженными нечетной скобкой Пуассона), являются одним из трех возможных нелинейных версий понятия алгебры Ли.
В докладе я расскажу об этом и о универсальной конструкции «производных скобок», позволяющей получать новые дифференциально-геометрические и алгебраические структуры из некоторой «канонической» структуры (например, коммутатора векторных полей или канонической скобки Пуассона на кокасательном расслоении) и «производящего элемента».
Я также расскажу о «неабелевой лемме Пуанкаре», с применением к алгеброидам Ли и их нелинейным аналогам. Подобные объекты появляются, например, как симметрии в матфизических моделях, не сводимые к алгебрам и группам Ли. Однако они имеют и общегеометрическое значение, в применении к классическим вопросам, например, к теории связности.
Математический семинар Глобус
