Погоня за цифрами после запятой в числе
$\pi$ – одно из любимых упражнений математиков. И только что один из них, Николас Чже из технологической компании Yahoo, сумел определить 2 000 000 000 000 000-ю цифру.
Если бы эта работа велась на единственном компьютере, она потребовала бы 500 с лишним лет, но Чже использовал технологию так называемых облачных (или рассеянных) вычислений Hadoop, на которую завязана тысяча компьютеров Yahoo, – и даже при этом на калькуляцию у него ушло 23 дня.
Основа этих вычислений велась с применением метода, известного под названием MapReduce и созданного фирмой Google. Его суть состоит в том, что большая – в несколько петабайт – задача разбивается на множество малых, и таким образом решаются математические уравнения, к которым иначе попросту невозможно подступиться.
С помощью этого алгоритма – и тысячи компьютеров Yahoo – Николас и занимался решением поставленной перед собой задачи. Однако этот метод сильно отличается от тех, при помощи которых были установлены предыдущие рекорды, в том числе в январе этого года, когда было найдено 2,7 триллиона знаков.
На этот раз каждый из компьютеров, завязанных в «облако» Hadoop, работал над формулой, переводившей сложное уравнение
$\pi$ в небольшой набор математических шагов и выдававшей в результате лишь одну конкретную часть числа
$\pi$.
«Интересно, что посредством определенных алгебраических манипуляций наша формула в состоянии вычислять
$\pi$, пропуская некоторые фрагменты, – объясняет Чже в интервью Би-би-си. - Другими словами, это позволяет определять отдельные части
$\pi$».
Фабрис Беллар, установивший предыдущий, январский, рекорд, заявил в интервью Би-би-си, что вычисления всего числа
$\pi$ и определение отдельных цифр из этого числа – задачи совершенно разные, до такой степени, что их можно «запараллелить», то есть, как бы разрезать задачу на части и распределить эти части между различными компьютерами.
Нынешний проект, по словам Белларда, – это «скорее демонстрация возможностей сети Hadoop... Он способен показать работоспособность новых алгоритмов, которые можно будет использовать в других областях».
Метод MapReduce, предположил математик, наверняка окажется полезным в физике, криптографии, сборе и анализе всевозможных данных. А Николас Чже добавил: эти вычисления стали также хорошей проверкой и для «железа» Hadoop, и для всего этого метода.
BBC Russian
