Заседание Московского математического общества 15 февраля 2011 года

Автор темы Даниил Кальченко 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий и рекламы в форуме26.03.2008 03:07
ОбъявлениеРекомендации по использованию теха в нашем форуме15.04.2017 21:40
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
09.02.2011 21:19
Заседание Московского математического общества 15 февраля 2011 года
Во вторник, 15 февраля 2011 года, в 18:30 в аудитории 16-10 Главного здания МГУ состоится заседание Московского математического общества: Инфинитезимальная 16-я проблема Гильберта. Лектор – Д. И. Новиков.

16-я проблема Гильберта состоит в оценке сверху числа предельных циклов полиномиального векторного поля на плоскости. В полной общности задача остается открытой даже для квадратичных векторных полей.

Один из наиболее алгебраических вариантов этой задачи - Инфинитезимальная 16-я проблема Гильберта - состоит в оценке числа замкнутых траекторий Гамильтоновых векторных полей остающихся замкнутыми (в первом приближении) после полиномиального возмущения поля. Эти траектории соответствуют нулям Абелевого интеграла - главной части интеграла от возмущения по траектории векторного поля. Количество этих нулей и требуется оценить.

В нашей совместной работе с Gal Binyamini и Сергеем Яковенко мы получаем явный ответ на этот вопрос зависящий только от степени векторного поля. Этот результат является следствием оценки числа нулей для решений широкого класса комплексных линейных дифференциальных уравнений и систем.

В докладе будет рассказано об этой оценке и основных идеях ее доказательства. Все сведения, выходящие за рамки стандартного курса, будут сообщены.

Московское математическое общество
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти