Заседание Московского математического общества 1 марта 2011 года

Автор темы Даниил Кальченко 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий и рекламы в форуме26.03.2008 03:07
ОбъявлениеPhD позиция (аспирантура) по математике в Мальмё, Швеция30.09.2017 22:10
ОбъявлениеВычисление параметров смешанной модели15.11.2017 16:57
24.02.2011 12:28
Заседание Московского математического общества 1 марта 2011 года
Во вторник, 1 марта 2011 года, в 18:30 в аудитории 16-10 Главного здания МГУ состоится заседание Московского математического общества: Методы аддитивной комбинаторики. Лектор – И. Д. Шкредов.

Аддитивная комбинаторика – это наука, изучающая комбинаторные вопросы, связанные с групповой структурой. Первый результат в этой области принадлежит А. Л. Коши (1813), который доказал, что в группе $Z/pZ$ мощность суммы любых множеств $A$ и $B$ либо равна $p$, либо не меньше, чем $|A|+|B|-1$.

Теорема Ван дер Вардена, названная А. Я. Хинчиным «жемчужиной теории чисел» имела, безусловно, наибольшее влияние на всю рассматриваемую область. Непосредственно с последней связаны теорема Е. Семереди (1969) об арифметических прогрессиях, а также создание Х.Фюрстенбергом так называемой «комбинаторной эргодической теории» (1971).

В последнее время в аддитивной комбинаторике наблюдается значительный всплеск активности, связанный, прежде всего, с появлением количественных результатов об арифметических прогрессиях Т. Гауэрса (2001), оценок для сумм произведений Бургена-Каца-Тао (2003), результата Грина-Тао (2004) о существовании в множестве простых чисел прогрессий произвольной длины, теоремы Крута-Сисаска (2010) о почти-периодических свойствах аддитивных сверток.

Мы дадим короткий обзор основных методов аддитивной комбинаторики: плотностного подхода, метода гомоморфизмов Фреймана, метода равномерных норм и новейшего подхода Крута-Сисаска, связанного с почти-периодичностью аддитивных сверток. Все эти методы будут продемонстрированы на ряде простейших модельных задач. Никаких специальных знаний у слушателей не предполагается.

Московское математическое общество
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти