Во вторник, 5 апреля 2011 года, в 18:30 в аудитории 16-10 Главного здания МГУ состоится заседание Московского математического общества: Вырождение теории Ли: многообразия флагов, представления и комбинаторика. Лектор – Евгений Фейгин.
Обозначим через
$F_n$ многообразия полных флагов в
$n$-мерном комплексном пространстве. Свойства этих многообразий тесно связаны со структурной теорией и теорией представлений группы
$SL_n$. В частности, многообразие
$F_n$ может быть отождествлено с фактор-группой
$SL_n$ по борелевской подгруппе, а его гомологии нумеруются элементами группы Вейля – группы перестановок из
$n$ элементов.
В докладе мы опишем вырождения
$F_n^a$ многообразий флагов. Вырожденные многообразия флагов являются особыми проективными алгебраическими многообразиями, снабженными действием вырожденной группы
$SL^a_n$. Мы опишем их топологические и алгебро-геометрические свойства. Как и в случае классических многообразий флагов, геометрия многообразий
$F^a_n$ тесно связана с теорией представлений вырожденных групп и алгебр Ли. В частности, имеются аналоги вложений Плюккера и теоремы Бореля-Вейля-Ботта.
Доклад основан на нескольких недавних работах докладчика, в том числе совместных с П. Литтелманном, М. Финкельбергом и Г. Фурье. Специальных знаний.
Московское математическое общество
