Во вторник, 26 апреля 2011 года, в 18:30 в аудитории 16-10 Главного здания МГУ состоится заседание Московского математического общества: Пересечения квадрик, момент-угол многообразия и гамильтоново минимальные лагранжевы вложения. Лектор – Т. Е. Панов. Доклад основа на совместной работе с А. Е. Мироновым.
Лагранжево подмногообразие симплектического многообразия называется гамильтоново минимальным, если его объем минимален относительно локальных деформаций подмногообразия вдоль гамильтоновых векторных полей. В работе А. Миронова были построены новые семейства гамильтоново минимальных лагранжевых подмногообразий в
$C^m$ и
$CP^m$ на основе невырожденных пересечений вещественных квадрик. Те же самые пересечения квадрик являются одной из реализаций момент-угол многообразий, изучаемых в торической топологии.
Лагранжевы подмногообразия
$N$ в
$C^m$, получаемые из пересечений квадрик, обладают следующими топологическими свойствами: каждое
$N$ вкладывается как подмногообразие в соответствующее момент-угол многообразие
$Z$, и каждое
$N$ является пространством двух расслоений, первое – над тором
$T^{m-n}$ со слоем вещественное момент-угол многообразие
$R$, а второе – со слоем тор над факторпространсвом
$R$ по конечной группе. Эти свойства использованы для построения новых примеров гамильтоново минимальных Лагранжевых подмногообразий со сложной топологией и их топологической классификации в случае малого числа квадрик.
Московское математическое общество
