Заседание Московского математического общества 1 ноября 2011 года

Автор темы Даниил Кальченко 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеPhD позиция (аспирантура) по математике в Мальмё, Швеция30.09.2017 22:10
ОбъявлениеВычисление параметров смешанной модели15.11.2017 16:57
31.10.2011 01:21
Заседание Московского математического общества 1 ноября 2011 года
Во вторник, 1 ноября 2011 года, в 18:30 в аудитории 16-10 Главного здания МГУ пройдет заседание Московского математического общества: Популярное введение в $A^1$-гомотопическую теорию Воеводского и Мореля. Лектор – И. А. Панин.

Изучать гомотопические свойства алгебраических многообразий (даже и над комплексными числами) хочется методами, похожими на те, что используются в топологии, но оставаясь в рамках алгебро-геометрических конструкций.

Все пожелания, сформулированные ниже, были реализованы в работах В. Воеводского и Ф. Мореля при участии А. Суслина. В лекции будут даны мотивировки основных конструкций и по возможности популярно объяснены самые базовые из них. Развитый язык сыграл решающую роль в доказательстве Воеводского гипотезы Милнора и в решении целого ряда других задач.

Хочется строго уметь говорить о таких пространствах, как бесконечномерное проективное пространство P^\infty, бесконечный Грассманниан $Gr$ (объединение $Gr(n,2n)$ по всем $n$), хочется иметь отделимые пространства вида $A^1/(A^1-0)$ и более общо $X/(X-Y)$. Другими словами, хочется иметь категорию пространств, похожую по свойствам на клеточные пространства из топологии.

Затем хочется построить из этой категории ее гомотопическую категориюи сделать это так, чтобы К-функтор был бы представлен в ней Грассманнианом $Gr$, т.е. для гладкого алгебраического многообразия $X$ имела бы место формула $[X, Gr]=K_0(X)$ и аналогичная формула имела бы место для и для старших $К$-групп.

Наконец, хочется, чтобы у нас была такая стабильная гомотопическая категория, в которой бы были аналоги спектра комплексных кобордизмов, спектра Эйленберга-Маклейна и спектра К-теории.

Московское математическое общество
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти