Заседание Московского математического общества 13 декабря 2011 года

Автор темы Даниил Кальченко 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРекомендации по использованию теха в нашем форуме15.04.2017 21:40
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеВычисление параметров смешанной модели15.11.2017 16:57
11.12.2011 03:02
Заседание Московского математического общества 13 декабря 2011 года
Во вторник, 13 декабря 2011 года, в 18:30 в аудитории 16-10 Главного здания МГУ пройдет заседание Московского математического общества: Локальные алгебры и аддитивные структуры на проективных многообразиях. Лектор – И. В. Аржанцев.

Пусть C – аддитивная группа поля комплексных чисел. Будем называть аддитивной структурой на $n$-мерном комплексном проективном многообразии $X$ регулярное действие группы $C^n$ на $X$ с открытой орбитой. Аддитивная структура позволяет рассматривать $X$ как эквивариантную компактификацию группы $C^n$. Тем самым мы получаем аддитивный аналог теории торических многообразий.

В 1999 году Брендан Хассетт и Юрий Чинкель установили замечательное соответствие между аддитивными структурами на проективных пространствах и локальными конечномерными алгебрами. Из этого соответствия следует, что при $n>5$ число классов эквивалентности аддитивных структур на $n$-мерном проективном пространстве бесконечно. Также соответствие Хассетта-Чинкеля позволяет определять полезные числовые инварианты локальных алгебр. В этих терминах удается решить некоторых задачи линейной алгебры, связанные с классификацией наборов коммутирующих нильпотентных операторов.

В докладе мы подробно обсудим элементарную версию соответствия Хассетта-Чинкеля и ее обобщение, которое приводит к классификации аддитивных структур на проективных гиперповерхностях. Будут рассмотрены аддитивные структуры на многообразиях флагов полупростых алгебраических групп и на торических многообразиях. Также мы опишем возможные применения этого метода для изучения компактификаций произвольных коммутативных линейных алгебраических групп.

Никаких специальных знаний у слушателей не предполагается.

Московское математическое общество
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти