Заседание Московского математического общества 24 апреля 2012 года

Автор темы Даниил Кальченко 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеАспирантура в Clemson University (Computer Science, Mathematics)03.08.2015 22:20
ОбъявлениеВакансия: Разработчик WebCrawler и аналитик данных16.11.2015 10:19
ОбъявлениеАспирантура в Норвегии и Германии07.12.2015 14:00
23.04.2012 01:32
Заседание Московского математического общества 24 апреля 2012 года
Во вторник, 24 апреля 2012 года, в 18:30 в аудитории 16-10 Главного здания МГУ пройдет заседание Московского математического общества: Дискриминант системы уравнений. Лектор – А. И. Эстеров.

Многие геометрические объекты можно рассматривать как обобщения дискриминанта и результанта многочлена одной переменной: дискриминант Гельфанда-Капранова-Зелевинского для многочлена многих переменных, дискриминант деформации изолированной особенности, sparse результант в символьной алгебре и т.д. После краткого обзора их определений, свойств и мотивировок будет предложено еще одно обобщение – дискриминант системы уравнений, «интерполирующий» вышеперечисленные понятия, наследующий многие их интересные свойства и не наследующий трудности.

Назовем систему алгебраических уравнений типичной, если топологический тип множества ее решений не меняется при шевелении ее ненулевых коэффициентов. Тогда (за исключением очевидных бессодержательных случаев) множество всех нетипичных систем является гиперповерхностью, уравнение которой и предлагается называть дискриминантом исходной системы.

Тот факт, что нетипичные уравнения образуют гиперповерхность, был замечен Гельфандом, Капрановым и Зелевинским, но для систем доказательство наталкивается на неожиданные сложности комбинаторики многогранников и сводится к другому факту о чистоте размерности, но уже для тропических многообразий. Это новый пример загадочного сходства между классической алгебраической геометрией и тропической (над R с операциями + и min), которое уже научились использовать для угадывания и красивой формулировки ответов, но еще так и не научились удовлетворительно объяснять.

Доклад не требует специальных знаний и, по модулю отдельных замечаний, будет доступен студентам.

Московское математическое общество
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти